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18.2.3正方形;平行四边形再认识;1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别.;证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC
有一组邻边相等的矩形是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，
∴四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．
D、对角线相等.
△DAO是全等的等腰直角三角形.
思考：1、在菱形变成正方形的过程中，哪个量发生了变化？
又∵AE=BF=CG=DH
1菱形、矩形、正方形都具有的性质（）
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
求证：△ABO、△BCO、△CDO、
（正方形的四条边都相等四个角都是直角）．
∴EF=FG=HG=EH
DE⊥AC，DF⊥BC
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
发现：一个角为直角的菱形叫正方形
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
求证：四边形CEDF是正方形。
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
一定是正方形（）
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．
(6)四条边都相等的四边形是正方形()
∵∠BFE=∠CFG=45°
证明：∵DE⊥AC，DF⊥BC;探究小结;活动二：
请同学们观察老师手中的菱形框架，它是如何变成正方形的？
思考：1、在菱形变成正方形的过程中，哪个量发生了变化？
2、你能根据刚才的活动给出正方形的定义吗？
;探究小结;D、对角线相等.
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
∵∠BFE=∠CFG=45°
发现：一个角为直角的菱形叫正方形
△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.
(6)四条边都相等的四边形是正方形()
求证：四边形CEDF是正方形。
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
A、四条边相等.
正方形具有而菱形不一定具有的性（）
(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
∴∠DEC=90°，∠DFC=90°
∴∠EFG=90°
A、四个角相等.
求证：四边形CEDF是正方形。
A、四条边相等.
（1）观察、猜想BG与DE之间的大小关系，并说明理由。
∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
D、对角线相等.
已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
一组邻边相等的矩形叫正方形
∵∠BFE=∠CFG=45°
如何用平行四边形给正方形下定义？;正方形的性质;;正方形具有而矩形不一定具有的性质是()
A、四个角相等.
B、对角线互相垂直.
C、对角互补.
D、对角线相等.;例题解析;求证：△ABO、△BCO、△CDO、
△DAO是全等的等腰直角三角形.;（1）判定一个平行四边形是正方形，
还应具备什么条件？
（2）判定一个矩形是正方形，
还应具备什么条件？
（3）判定一个菱形是正方形，
还应具备什么条件？
;;平行四边形
矩形
菱形
正方形;√;已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?;已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?;用心学习，有所收获;;3在直角三角形ABC中，CD平分直角∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥BC。求证：四边形CEDF是正方形。;拓展提高：如图B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE;作业;有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。;诲人不倦
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