固体物理实验方法课]第1章-晶体学基础.ppt

1.晶体学基础;重点内容;刚玉;均匀性：晶体内部各个局部的宏观性质是相同的。

各向异性：晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。

固定熔点：晶体具有周期性结构，熔化时，各局部需

要同样的温度。

规那么外形：理想环境中生长的晶体应为凸多边形。

对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特

定的对称性。;1.2.1结构基元与空间点阵;点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。;一个结点在空间三个方向上，以a,b,c重复出现即可建立空间点阵。重复周期的矢量a,b,c称为点阵的根本矢量。

由根本矢量构成的平行六面体称为点阵的单位晶胞。;同一个点阵可以由不同的平行六面体晶胞叠成。即可以任意选择不同的坐标系与根本矢量来表示。

为了表达最简单，应该选择最理想、最适当的根本矢量作为坐标系统。即是以结点作为坐标原点，〔1〕选取根本矢量长度相等的数目最多、〔2〕其夹角为直角的数目最多，且〔3〕晶胞体积最小。这样的根本矢量构成的晶胞称为布拉菲〔BRAVAIS〕晶胞。;1.2晶体结构与空间点阵;按晶胞中阵点位置的不同可将14种布拉菲点阵分为四类：简单(P)体心(I)面心(F)底心(C);;体心点阵〔I〕

除8个顶点外，体心上还有一个阵点，因此，每个阵胞含有两个阵点，000，1/21/21/2;面心点阵〔F〕

除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点，其坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01/21/2;底心点阵〔C〕

除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。阵点坐标为000，1/21/20;平行六面体的三个棱长a、b、c和及其夹角α、β、γ，可决定平行六面体尺寸和形状，这六个量亦称为晶包参数。;晶系;晶系;任意两结点的结点列称为晶向。与此晶向相对应，一定有一组相互平行而且具有同一重复周期的结点列(晶列簇)。;晶向指数确实定;在点阵中由结点构成的平面称为晶面。

空间点阵划分为平面点阵的方式是多种多样的。不同的划法划出的晶面〔点阵面〕的阵点密度是不相同的.意味着不同面上的作用力不相同。所以给不同面以相应的指标(HKL)。;标定方法：国际上通用的是密勒〔Miller〕指数

(1)在一组相互平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周期a，b，c来度量。假设截距为r，s，t。

(2)取截距的倒数1/r，1/s，1/t。

(3)将这些倒数乘以分母的最小公倍数，把他们化为三个简单整数H，K，L，，并用圆括号括起来。使H∶K∶L=1/r∶1/s∶1/t，(HKL)就是待标晶面的晶面指数。;我们说〔553〕晶面，实际是指一组平行的晶面。;1，所有相互平行的晶面，其晶面指数相同，或者三个符号均相反,

可见，晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而且代表着一组相

互平的晶面。

2，晶面指数中H、K、L是互质的整数。

3，最靠近原点的晶面与X、Y、Z坐标轴的截距为

a/H、b/K、c/L。;立方晶系几组晶面及其晶面指标

〔100〕晶面表示晶面与a轴相截与b轴,c轴平行；

〔110〕晶面表示与a和b轴相截，与c轴平行；

〔111〕晶面那么与a、b、c轴相截，截距之比为1:1:1;在同一晶体点阵中，有假设干组晶面是可以通过一定的对称变化重复出现的等同晶面，它们的面间距与晶面上结点分布完全相同。这些空间位向性质完全相同的晶面的集合，称为晶面簇;表示方法：用(HKL)表示。;倒易点阵是在晶体点阵的根底上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。为了区别有时把晶体点阵空间称为正空间。倒易空间中的结点称为倒易点。;其中，a、b、c；α、β、γ为正点阵参数;因此，倒易点阵的根本矢量垂直于正点阵中异名矢量构成的平面。a*垂直于b与c两个矢量构成的平面。同样b*〔或c*〕垂直于a与c〔a与b〕两个矢量构成的平面。;倒易点阵是晶体结构周期性在傅立叶空间中的数学抽象。如果把晶体点阵本身理解为周期函数，那么倒易点阵就是晶体点阵的傅立叶变换，反之晶体点阵就是倒易点阵的傅立叶逆变换。

所以，倒易点阵只是