第五章一元函数的导数及其应用本章小结第二课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

第五章一元函数的导数及其应用本章小结第二课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

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教学内容

第五章《一元函数的导数及其应用》本章小结第二课时，教学内容主要来自于2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册。本节课将重点复习以下内容：

1.导数的定义及其几何意义；

2.基本导数公式与求导法则；

3.高阶导数的概念与计算方法；

4.导数在研究函数性质中的应用，包括单调性、极值、最值等；

5.实例分析，运用导数解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在通过导数及其应用的学习，提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过引导学生深入理解导数的概念及其几何意义，培养学生数学抽象思维；通过导数公式与求导法则的推导与应用，加强学生的逻辑推理能力；结合导数在研究函数性质中的应用，提高学生数学建模和解决问题的能力；在实际问题中运用导数，锻炼学生的数学运算技巧。同时，注重培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提升学生的数学素养。

学情分析

高二学生在知识层面，已具备一元函数的基本概念、图像及性质等基础知识，但对于导数的理解尚处于初步阶段，需要进一步深化。在能力方面，学生具有一定的逻辑推理和数学运算能力，但将理论知识应用于实际问题的能力有待提高。素质方面，学生的自主学习、合作交流意识逐渐增强，但个体差异导致部分学生对数学学习兴趣和自信心不足。

在行为习惯上，大部分学生能认真听讲、积极参与课堂讨论，但仍有部分学生缺乏主动思考、质疑和总结的习惯。这对本节课学习的影响主要体现在：对导数概念及其应用的理解可能不够深入，需要教师在教学中关注个体差异，提供针对性的引导和辅导，以提高学生对导数知识的学习兴趣和掌握程度。

此外，学生在之前的学习中可能对导数的运算和应用感到困惑，这要求教师在教学过程中注重方法指导，帮助学生克服困难，提升解题技巧和数学素养。总之，本节课应关注学生的知识、能力、素质及行为习惯等方面的特点，有针对性地开展教学活动，以提高教学效果。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合导数的概念及性质，通过生动的语言和实际案例，系统讲解导数的求导法则和应用技巧，引导学生深入理解；

2.讨论法：针对导数在实际问题中的应用，组织学生进行小组讨论，激发学生的思考与探究，提高课堂互动；

3.情境教学法：设计生活情境，让学生在实际情境中体会导数的意义，增强学习的趣味性和实用性。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、动画等展示导数的图像、公式及实例，形象直观地呈现教学内容，提高学生的学习兴趣；

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，如演示求导过程、绘制函数图像等，增强学生对导数知识的理解；

3.网络资源：推荐相关在线学习资源，便于学生课下自主学习和巩固，提高学习效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于导数定义和性质的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕导数的概念和应用，设计问题，如“导数在现实生活中的应用实例有哪些？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据，了解学生的预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读资料，初步理解导数的定义和性质。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触导数知识，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例引入导数的概念，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解导数的求导法则和应用，结合图像和实际例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，探讨导数在函数单调性和极值中的应用。

解答疑问：及时解答学生在讨论中产生的疑问。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考导数的意义和计算方法。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发表见解，共同解决导数应用问题。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解导数的性质和计算方法。

实践活动法：通过小组讨论，将理论知识应用于实际问题。

合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

加深对导数性质和计算方法的理解，突破本节课的重难点。

通过实践活动，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课程内容，布置