2024年4月嘉定区中考数学二模试卷及答案.doc

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2024学年嘉定区九年级第二次质量调研

数学试卷

〔总分值150分，考试时间100分钟〕〔2024.4〕

同学们注意：1.本试卷含三个大题，共25题；

2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕

【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.如果表示不为的任意一个实数，那么以下四个算式中，正确的选项是 〔▲〕

〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕.

2.在解答“一元二次方程的根的判别式为▲〞的过程中，某班同学的作业中出现了下面几种答案，其中正确的答案是 〔▲〕

〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．

3.如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为 〔▲〕

〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．

4.从概率统计的角度解读以下诗词所描述的事件，其中属于确定事件的是 〔▲〕

〔A〕黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙； 〔B〕人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开；

〔C〕水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯； 〔D〕一夜北风紧，开门雪尚飘.

5.⊙的半径长为，⊙的半径长为，如果⊙与⊙内含，那么圆心距的长度可以为 (▲)

〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕.

ABCD图16.将两个底边相等的等腰三角形按照图所示的方式拼接在一起〔隐藏互相重合的底边〕的图形俗称为“筝形〞.假设“筝形〞下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形〞特征的是

A

B

C

D

图1

〔A〕有两组邻边相等的四边形称为“筝形〞；

〔B〕有两组对角分别相等的四边形称为“筝形〞；

〔C〕两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形〞；

〔D〕以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形〞.

二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕

【请直接将结果填入答题纸的相应位置】

图2次数环图2

次数

环数

1

2

3

7

8

9

10

O

8.，那么▲〔保存两个有效数字〕.

9.不等式组的解集是▲．

10.方程＝x的实数解是▲．

11.点、点在反比例函数的图像上.如果，那么与的大小关系为：▲〔从“〞、“〞、“〞中选择〕．

12.某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为、、〞.如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为分、分、分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为▲分．

13.一名射击运发动连续打靶次，假设他打靶命中环数的情况如以以下图，那么该射击运发动本次打靶命中环数的中位数为▲环．

14.如果非零向量与向量的方向相反，且，那么向量为▲〔用向量表示〕．

15.从山底点测得位于山顶点的仰角为，那么从点测得点的俯角为▲度．

16.扇形的弧长为，如果该扇形的半径长为，那么这个扇形的面积为▲．

17.命题“相等的角不一定是对顶角〞是▲命题〔从“真〞或“假〞中选择〕．

图318.在△ABC中，，，〔如图〕，将△ABC绕着点旋转，点、的对应点分别记为、，与边相交于点．如果，那么线段的长为▲．

图3

三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕

19．〔此题总分值10分〕

先化简，再求值：，其中.

20．〔此题总分值10分〕

解方程组：

21．〔此题总分值10分，每题5分〕

ABCD图4FEGHP将大小相同，形状也相同的三个菱形按照图的方式拼接在一起〔其中，点、、、在同一条直线上〕，.联结，与相交于点.

A

B

C

D

图4

F

E

G

H

P

〔1〕求线段的长；

〔2〕如果，求△APE的面积.

22．〔此题总分值10分，第〔1〕小题6分；第〔2〕小题4分〕

某种型号的家用车在高速公路上匀速行驶时，测得局部数据如下表：

行驶路程〔千米〕

…

…

油箱内剩余油量〔升〕

…

…

〔1〕如果该车的油箱内剩余油量〔升〕与行驶路程〔千米〕之间是一次函数关系，求关于的函数解析式〔不需要写出它的定义域〕；

〔2〕张老师租赁该型号的家用车也在该高速公路的相同路段以相同的速度匀速行驶千米〔不考虑小轿车载客的人数以及堵车等因素〕.假设不在高速公路上的效劳区加油，那么在上高速公路之前，张老师这辆车的油箱内至少需要有多少升汽油？请根据题目中提供的相关信息简要说明理由.

23．〔此题总分值12分，每题6分〕

：正方形，点在边上，点在线段的延长线上，且.

〔1〕如图，当点为边的中点时，求证：；