沪教版(上海)数学八年级数学下册-21.1--一元整式方程--课件-.pptx

21.1一元整式方程

一、课前练习1、下列两个方程分别属于什么方程？（1）（2）

2、根据下列问题列方程：（1）、买3本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；（2）、买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；解：设练习本的单价为x元3x＝12解：设练习本的单价为x元ax＝12

（3）、一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长；（4）、一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于s（平方单位），求这个正方形的边长.解：设正方形的边长为x厘米解：设正方形的边长为x

新课探索：思考1：观察以下两个方程：共同点：都是关于x的一元一次方程不同点：在ax=12中，a是用字母表示的已知数，字母a是项ax的系数，把a叫做字母系数，这个方程是含字母系数的一元一次方程。3x=12是含数字系数的一元一次方程。

思考1：观察以下两个方程：共同点：都是关于x的一元二次方程不同点：在中，b,S是用字母表示的已知数，字母b是项的系数，b是字母系数，S是常数项，这个方程是含字母系数的一元二次方程。

你会解下面两个方程么？解下列关于x的方程：如果是含有字母系数的方程你会解么？

（一）含有条件的字母系数的方程的解法含有字母系数的方程的解法（二）没有条件的字母系数的方程的解法

例题1：解下列关于x的方程：(1)解：(1)移项：合并同类项：两边同时除以a-b：所以，原方程的根是x=a+b与解一元一次方程的步骤基本一致两边同时除以一个式子时，需对它是否为零进行判断。

例题1：解下列关于x的方程：(2)解:(2)因为b0（b≠0）

两边同时除以b因为s0，得两边同时开平方所以，原方程的根是在实数范围内开平方，必须先判断被开方数正负。

解下列关于x的方程：例题2：（1）解：分情况讨论

例题2：（2）解：分情况讨论

小结：解含字母系数的一元一次或一元二次方程与含数字系数的方程的步骤一样吗？有哪些区别呢？1.方程左右两边同时除以含字母的式子时，要分类讨论这个式子的值是否为零；2.在实数范围内对含字母系数的式子开平方时，要分类讨论这个式子的值的正负情况。

问题探究：有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱.设小正方形的边长为x分米，根据题意列方程：xx即：列出的方程：

思考2：比较下列方程的相同点和不同点：相同点：1.只含有1个未知数；2.方程中所含的代数式都是关于未知数的整式。如果方程中只有_____未知数且方程两边都是关于未知数的______，那么这个方程叫做_____________一个整式一元整式方程

思考2：比较下列方程的相同点和不同点：不同点：中含有未知数的项的最高次数是__如果经过调整的一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n（n是正整数），那么这个方程就叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程，简称高次方程。3

例题3：判断下列关于x的方程，哪些是整式方程？这些整式方程分别是一元几次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：方程（1）（2）（3）（6）是整式方程；其中方程（1）是一元二次方程，方程（2）是一元三次方程，方程（3）是一元一次方程，方程（6）是一元四次方程。

课堂小结：这节课的重点是什么？解题时应该注意什么？

1.解含字母系数的方程时，如字母条件给定，可通过简单的代数推理用以往的方法解方程．如字母条件不确定，需分类讨论．2.一元高次方程的特征：(1)一个未知数；(2)整式方程；(3)最高次数大于2．

谢谢！