广西南宁市兴宁区2024届中考数学最后一模试卷含解析.doc

广西南宁市兴宁区2024届中考数学最后一模试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A．1和7 B．1和9 C．6和7 D．6和9

2．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是()

A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．与m的值有关

3．某班?30名学生的身高情况如下表：

身高

人数

1

3

4

7

8

7

则这?30?名学生身高的众数和中位数分别是

A．， B．，

C．， D．，

4．山西有着悠久的历史，远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上．春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中，是轴对称图形的共有（）

A． B． C． D．

5．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（??）

A．a???? B．b?? C． D．

6．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数（个）

2

4

6

8

根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）

A．13、15、14 B．14、15、14 C．13.5、15、14 D．15、15、15

7．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

8．下列哪一个是假命题（）

A．五边形外角和为360°

B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2

9．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）

A． B．

C． D．

10．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

11．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

12．对于函数y=，下列说法正确的是（）

A．y是x的反比例函数 B．它的图象过原点

C．它的图象不经过第三象限 D．y随x的增大而减小

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点，则平移距离OO长为____．

14．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________．

15．当a＝3时，代数式的值是______．

16．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．

18．计算﹣的结果为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下：

超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

超市：购物金额打8折．

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

20．（6分