2024年北京二中学教育集团数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年北京二中学教育集团数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

2、（4分）若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（）

A．2B．1C．0D．－1

3、（4分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A．60 B．30 C．20 D．32

4、（4分）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是．

A．28 B．49 C．98 D．147

6、（4分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

7、（4分）将0.000008这个数用科学记数法表示为（??）

A．8×10-6 B．8×10-5 C．0.8×10-5 D．8×10-7

8、（4分）若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，∠A＝∠D＝90°，请添加一个条件：_____，使得△ABC≌△DCB．

10、（4分）在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

11、（4分）如图，将直角三角形纸片置于平面直角坐标系中，已知点，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，···，则直角三角形纸片旋转次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为__________．

12、（4分）已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）

13、（4分）不等式组的解集是，那么的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；

（3）写出你所作出的图形中的相等线段．

15、（8分）某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人，甲加工新产品的数量要比乙多.

(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品；

(2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品，用时比甲多用天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.

16、（8分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数：

，

，

因为，所以，则有.

请你设计一种方法比较与的大小.

17、（10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

18、（10分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．

整理数据：

分数

人数

班级

60

70

80

90

1

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析数据：

平均数

中位数

众数

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直