福建省数学初三上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年福建省数学初三上学期自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知a=3?2，b

A.4B.8C.16D.23首先，我们计算a+b

a+b=3?2

a+b2?

2、如果点A(a,2)在反比例函数y=12/x的图象上，则a=_______．已知点Aa,2在反比例函数y

y×x=12

2×a

a=6故答案为：

3、已知正方形ABCD的边长为a，点E在边BC上，且BE=13

A.2

B.10

C.5

D.3

【答案】B【解析】利用勾股定理计算EF的长度。首先，AE的长度可以通过直角三角形ABE求得，其中AE作为斜边，AE2=AB2+B

4、如果一个二次函数y=ax2+

A.a

B.b

C.c

D.b

【答案】B【解析】根据题意，二次函数与x轴只有一个交点，这意味着该二次函数的判别式Δ=b2?4ac=0。由此可知，该二次函数的图像是一个顶点位于x轴上的抛物线。选项B描述了判别式等于零的情况，这是与题目条件相符的。为了进一步确认其他选项是否可能成立，我们可以基于给定的交点(-2,0)来分析。特别是，我们需要验证当x=?2时，是否存在除了B以外的必然条件。当将点(-2,0)代入二次函数中时，我们得到表达式4a?2b+

5、已知一个正方形的边长为x厘米，如果它的周长与面积数值相等，则x等于多少？

A.4

B.8

C.16

D.20

答案:B.8

解析:正方形的周长为4x，面积为x2。根据题目条件，有4x=x2。解这个方程得x2?4

6、若一个直角三角形的两个锐角分别是α度和β度，并且满足α:β=

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案:C.60°

解析:在直角三角形中，两个锐角的和为90°。给定比例α:β=2:1，意味着如果设β=x，则α=2x。由此可知2x

7、若一个正方形的边长增加其原长的1/4，那么面积增加了原来的多少倍？

A.1

B.1

C.1

D.2

答案：C

解析：

设正方形原边长为a，则增加后的边长为a+

原来正方形面积为S1=a

面积增加的比例为S2?S

8、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边上的高。

A.12

B.10

C.15

D.12

答案：A

解析：

设直角三角形的两直角边分别为a=3和b=4，斜边

斜边上的高记作h，根据直角三角形的性质，有12ab

我们先计算c，然后解出h。斜边c的长度为5，根据计算，斜边上的高h为125

因此，正确答案是A.125

如您所见，斜边上的高h的长度确实为125，这符合选项

9、下列计算正确的是()

A.3a?

C.5a2

A.对于3a和?2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3

B.对于7a和a，它们是同类项，合并后得到8a，而不是

C.对于5a2b和?2a

D.对于4x2y和?4y

故答案为：D.

10、若a=3，b=2，且ab，则a?b=

同样地，b=2可以得到b=

接下来，我们需要根据条件ab来确定a和

当a=3时，无论b取2还是?2，都不满足ab

当a=?3

如果b=2，则满足a

如果b=?2，则不满足ab

综上，唯一满足条件的是a=?3，b

故答案为：?5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知点A(3,-4)，B(-2,5)，则线段AB的长度为______。（答案：74；解析：根据两点间距离公式d=x2

2、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2)，且经过点(1,0)，则该函数表达式为______。（答案：y

让我们通过计算验证第2题的答案。第2题的答案确认为：二次函数的系数a=12，因此该函数表达式为y

3、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么数列{an+1}的首项是______，公差是______。

答案：a1+1，d

解析：由等差数列的定义知，每一项与前一项的差是固定的，即公差d。因此，如果将等差数列{an}中的每一项都增加1，得到的新数列{an+1}的首项是原数列的首项a1加1，即a1+1。由于增加的量是固定的（每个项都加了1），所以新数列的公差仍然是原数列的公差d。

4、在△ABC中，已知AB=AC，角A的度数为60°，那么角B的度数为______。

答案：60°

解析：在等腰三角形ABC中，由于AB=AC，根据等腰三角形的性质，底角相等，即角B=角C。三角形内角和为180°，所以角A、角B和角C的度数之和为180°。已知角A的度数为60°，设角B和角C的度数都为x，则有：

60°+x+x=180°2x=180°-60°2x=120°