2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨市数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨市数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果=2﹣x，那么（）

A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2

2、（4分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A．1B．2C．3D．4

3、（4分）Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

4、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

A． B． C． D．

5、（4分）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

6、（4分）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

7、（4分）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（）

A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°

8、（4分）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示:

成绩(分)

78

89

96

100

人数

1

2

3

1

则这七人成绩的中位数是()

A．22 B．89 C．92 D．96

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

10、（4分）小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．

11、（4分）将反比例函数的图像绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图像（如图1所示），直线轴，F为x轴上的一个定点，已知，图像上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e，即．

（1）如图1，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，则F点的坐标为__________．

（2）如图2，若直线l经过点B(1,0),双曲线的解析式为，且，P为双曲线在第一象限内图像上的动点，连接PF，Q为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当时，点P的坐标为__________．

12、（4分）如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为______．

13、（4分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

15、（8分）如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，

（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；

（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；

（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．

16、（8分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM=BN．

17、（10分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结