人教版初中数学二次根式专项训练试题含答案-5篇.docx

人教版初中数学二次根式专题训练含答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．(2)0

C．8=42

2．如图所示，A（22，0），AB＝32，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）

A．（32，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（-32，0）

3．下列计算错误的是（）

A．2×5=10 B．2+5=7 C．18÷

4．若二次根式4a?2与2可以合并，则a的值可以是（）

A．6 B．5 C．4 D．2

5．下列关于?8

A．在数轴上不存在表示?8的点 B．?8

C．?8=?2?6

6．若一正方体的表面积为18dm

A．3dm B．3dm C．18dm

7．已知max{x，x2，x}表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当x=9，max{x，x2，x}=max{9，92，9}=81﹒当max{x，x

A．1512 B．1256 C．164

8．下列各实数中最大的一个是（）

A．5×0.039 B．3.141π C．714+7

二、填空题

9．计算：32?82

10．18与最简二次根式3a?2是同类二次根式，则a＝．

11．若最简二次根式2a?43a+b与a?b是同类根式，则2a-b＝

12．设m、x、y均为正整数，且m?28=x

13．已知a、b是正整数，如果有序数对(a,b)能使得2(1a+1b)的值也是整数，那么称（a,b）是2(1a+1b

三、解答题

14．观断；

23+1=2（

25+3=

（1）化简：①27+5

②2n+2+n

（2）比较大小：31?2929?27；

（3）计算：23+1+25+3

15．先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样(a)2+(

解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，

由于4+3=7，4×3=12，即(4)2

∴

由上述例题的方法化简：

（1）13?242

（2）7?40

（3）2?3

四、计算题

16．计算：

（1）32

（2）3

五、综合题

17．阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①15=1×5

根据上述材料，

（1）化简：12

（2）化简：15

（3）计算：(1

18．阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．

例如：3＋22＝（1＋2）2，善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b2＝（m＋n2）2，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2．

a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为整数时，若a+b5=(m+n5

（2）若a＋67＝（m＋n7）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；

（3）直接写出式子49+206

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】C

9．【答案】2

10．【答案】4

11．【答案】9

12．【答案】256

13．【答案】（1，4）（此题答案不唯一，见详解）

14．【答案】（1）7－5

（2）

（3）解：23+1+25+3

=3－1+5－3+7

=2023－1

15．【答案】（1）解：13?242

（2）解：7?

（3）解：2?

16．【答案】（1）解：原式＝?3×

＝﹣34

＝﹣15

（2）解：原式＝﹣2﹣（2﹣1）﹣2×1

＝﹣2﹣2+1﹣2

＝﹣3﹣2．

17．【答案】（1）解：1

=

=3

（2）解：1

=

=

=5

（3）解：(

=[

=(

=

=

=1011．

18．【答案】（1）a=m2

（2）解：∵a+67

∴a+67

∴a=m

∵a、m、n均为正整数，

∴m=3n=1a=16或

∴a=16或a=64；

（3）2

人教版初中数学二次根式专题训练含答案

一、选择题

1．要使式子x?3有意义，则x可取的数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．要使分式3x?2有意义，则x

A．x≥2 B．x2 C．x≠?2 D．x2

3．下列式子，一定是二次根式的共有（）

28，1，?1，m，x2+1

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．要使二次根式x+1有意义，字母x必须满足的条件是（）

A．x≥1 B．x－1 C．x≥－1 D．x1

5．2，5，m是某三角形三边的长，则(m?3)2

A．2m?10 B．10?2m C．10 D．4

6．若x?1x?4=x?1

A．x≥1 B．x≥4 C．1≤x≤4 D．