1.1.3 直线的方程（第2课时 直线方程的两点式、截距式）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

1.1.3直线的方程（第2课时直线方程的两点式、截距式）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是直线的方程，具体包括两点式和截距式。这部分内容是2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册的第1.1.3节。在教学内容与学生已有知识的联系方面，学生需要先掌握直线方程的斜截式，以及坐标系中直线的基本概念。在此基础上，通过引入两点式和截距式，让学生能够从不同的角度理解和表示直线方程，从而加深对直线方程的理解和应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理和数学建模三个方面。通过学习直线的两点式和截距式方程，学生能够抽象出直线的数学模型，并运用逻辑推理能力理解和证明这两种方程的形式及其相互关系。同时，通过实际问题情境的引入，让学生尝试建立直线方程模型，解决实际问题，从而培养学生的数学建模能力。在这个过程中，学生也将提升自主探索和合作交流的能力，培养对数学的兴趣和自信心。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是直线的两点式和截距式方程。学生需要掌握这两种方程的形式、含义以及相互之间的关系。具体重点包括：

（1）理解两点式方程的推导过程，掌握其表达形式，并能根据已知两点求直线的方程。

（2）掌握截距式方程的推导过程，理解其与斜截式方程的关系，并能根据已知截距求直线的方程。

（3）能够运用直线的两点式和截距式方程解决实际问题，如计算直线与坐标轴的交点、判断两直线是否平行等。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对直线方程的理解和应用。具体难点包括：

（1）两点式方程中，如何正确确定直线的斜率和截距。学生容易将两点的坐标混淆，导致斜率和截距的计算错误。

（2）截距式方程中，如何理解直线与坐标轴的交点与截距的关系。学生容易将截距式方程与斜截式方程混淆，导致对截距的理解错误。

（3）如何将直线方程应用于实际问题中，如计算直线与坐标轴的交点、判断两直线是否平行等。学生在此方面的应用能力较弱，需要通过实例讲解和练习来提高。

为帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

（1）通过图形直观展示直线与坐标轴的交点，引导学生理解截距的概念，从而加深对截距式方程的理解。

（2）利用实际问题情境，让学生运用直线方程进行计算和判断，提高学生的应用能力。

（3）组织学生进行合作交流，讨论直线方程的推导过程和应用方法，促进学生之间的思维碰撞，提高学生的理解程度。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的直线方程的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观展示直线与坐标轴的交点、直线方程的推导过程等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如坐标轴模型、直尺等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行合作交流和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕直线的两点式和截距式方程，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解直线的两点式和截距式方程知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解直线的两点式和截距式方程课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出直线的两点式和截距式方程课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解直线的两点式和截距式方程的推导过程和应用方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际计算练习等活动，让学生在实践中掌握直线的两点式和截距式方程的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：