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大一高数知识点总结宋浩

大一高数知识点总结

高等数学作为理工类学生的基础课程之一，在大一学期中占据

重要的地位。掌握好高等数学的知识点，对于学习后续课程和发

展相关专业技能都至关重要。下面将对大一高数的主要知识点进

行总结和归纳。

1.函数与极限

1.1.函数的基本概念：定义域、值域、奇偶性、周期性等。

1.2.极限的概念与性质：左极限、右极限、无穷极限、夹逼

定理等。

1.3.一些常用的极限公式和计算方法。

2.导数与微分

2.1.导数的概念与性质：导数定义、可导性、导数的四则运

算等。

2.2.基本导数公式与常见函数的导数求法。

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2.3.微分的概念与应用：微分近似、极值判定、函数图像的

性质等。

3.积分与不定积分

3.1.积分的定义和性质：积分上下限、线性性质、微元法等。

3.2.基本积分公式和常见函数的积分求法。

3.3.不定积分与定积分的关系与应用。

4.一元函数的应用

4.1.函数的极值与最值：极值、最值的求解方法和应用。

4.2.函数的单调性与图像：单调递增、单调递减的判定与应

用。

4.3.高等函数的应用：指数函数、对数函数、三角函数等的

应用。

5.多元函数与偏导数

5.1.多元函数的定义与性质：隐函数、参数方程、二元函数

的图像等。

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5.2.偏导数的概念与计算方法。

5.3.多元函数的极值与最值：极值与最值的求解方法与应用。

6.无穷级数与收敛性

6.1.数列和级数的概念与性质：收敛、发散的判定与应用。

6.2.常用数列和级数的判定方法：比较判别法、积分判别法

等。

6.3.幂级数的收敛半径与展开式的计算。

7.常微分方程

7.1.常微分方程的基本概念与性质：微分方程的解、特解与

通解的关系。

7.2.常微分方程的求解方法与应用：分离变量法、一阶线性

常微分方程等。

以上总结了大一高等数学主要的知识点，这些知识点在后续的

学习和专业发展中非常重要。通过系统的学习和实践，我们能够

更好地理解和应用这些数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。

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希望同学们能够积极学习，掌握好这些知识，为自己的未来发展

铺就一条坦途。

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