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2024年中考数学二轮复习中考新动向专练—“构建模型”类型（含答案）

数学试题与不同背景结合形成不同的实际问题，集中体现在涉及当前社会热点、生产生活、音乐建筑、天文地理、历史文化、生态环境、物化生实验、交通运输、医疗卫生等背景，显示了数学广泛的应用性．

近年中考试题以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，在考查基础知识的同时，注重对考生创新意识的考查．

1展现中国古代数学文化．在历年的中考试题中，经常会出现一些有关中国古代数学文化的试题，以此对学生进行中华优秀传统文化的教育，中考命题也是如此．

2．体现数学的应用价值．在中考数学应用试题中，也有体现数学在社会实践及科学研究中广泛应用的试题．

3．感受数学之美．数学既是运算与推理的工具，也是一种表达和交流的语言，是人类文明的一个重要组成部分．因此，中考试题将会出现更多的引导对学生感受数学之美的试题．

考点讲解：与社会热点相结合的数学建模题要求学生具备敏锐的观察力、分析问题的能力，启迪学生理解数学语言，用数学眼光认识世界，用数学的思维思考世界，体现了逻辑推理、数据分析等核心素养．

【例1】

（2023·四川攀枝花·统考中考真题）

1．2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛．决赛阶段分为分组积分赛和复赛．32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外2支球队决出三、四名．

(1)本届世界杯分在组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个组分组积分赛对阵表（不要求写对阵时间）．

(2)请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

(3)请简要说明本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？

【变1】

（2023·宁夏·统考中考真题）

2．“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍．

(1)求两种型号玩具的单价各是多少元？

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲：，解得，经检验是原方程的解．

乙：，解得，经检验是原方程的解．

则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______；

(2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？

考点讲解：破解以生产、生活实际为背景相交汇试题的关键：一是认真读题，读懂题意；二是会观察；三是会利用知识解决问题．

【例1】

（2023·吉林长春·统考中考真题）

3．近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

例如：某人身高，体重，则他的．

中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．

某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

??

根据以上信息回答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；

(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）

【变1】

（2023·山东日照·统考中考真题）

4．要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为，，的长方体无盖木盒，如图1．现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2．切割、拼接等板材损耗忽略不计．

??

(1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；

(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲，乙两种方式切割的木板材张数；

(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单价定为元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元．在（2）的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销