2024年山西省中考数学试卷(附详细答案).docx

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在此卷上答题

在此卷上答题无效

山西省2024年高中阶段教育学校招生统一考试

毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________

毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________

(本试卷总分值120分,考试时间120分钟)

第一卷(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)

1.计算的结果是 ()

A. B. C. D.3

2.如图,直线被直线所截,以下条件不能判定直线与平行的是 ()

A.

B.

C.

D.

3.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.假设要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的 ()

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

4.将不等式组的解集表示在数轴上,下面表示正确的选项是 ()

A

B

A

B

5.以下运算错误的选项是 ()

A. B.

C. D.

6.如图,将矩形纸片沿折叠,得到,与交于点.假设,那么的度数为 ()

A. B.

C. D.

7.化简的结果是 ()

A. B. C. D.

8.2024年5月18日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就到达186亿吨油当量,到达我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为 ()

A.吨 B.吨 C.吨 D.吨

9.公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数,导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：

假设是有理数,那么它可以表示成(与是互质的两个正整数).于是,所以,.于是是偶数,进而是偶数.从而可设,所以,,于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数〞矛盾,从而可知“是有理数〞的假设不成立,所以,是无理数.

这种证明“是无理数〞的方法是 ()

A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法

10.如图是某商品的标志图案.与是的两条直径,首尾顺次连接点,,,,得到四边形.假设,,那么图中阴影局部的面积为 ()

A. B.

C. D.

第二卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分.请把答案填在题中的横线上)

11.计算：.

12.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.

13.如图,三个顶点的坐标分别为,,.将向右平移4个单位,得到,点的对应点分别为,再将绕点顺时针旋转,得到,点的对应点分别为,,,那么点的坐标为.

14.如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度,其中一名小组成员站在距离树10米的点处,测得树顶的仰角为.测角仪的架高米,那么这颗树的高度为米(结果保存一位小数.参考数据：,,).

15.一副三角板按如图方式摆放,得到和,其中,,.为的中点,过点作于点.假设,那么的