1.2 集合之间的关系（同步课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）.pptx

1.2集合之间的关系

1.2集合之间的关系

学习目标、教学重难点情境导入子集真子集空集Venn图练习和小节

4教学目标学习目标：1、理解集合之间的包含、真包含、相等的含义。2、能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系。3、再具体情境中理解空集的含义。

5重难点重点：包含、真包含、相等的含义难点：子集、真子集的识别，空集意义的理解。

6情境导入集合A：某校高一全体学生集合B：某校高一全体男生思考1：上述两个集合A和B，有什么关系呢?集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员集合D：巴黎奥运会中国游泳运动员思考2：上述两个集合C和D，又有什么关系呢?集合B中的元素都是集合A的元素；集合D中的元素都是集合C的元素。

7探索新知-子集一般地,如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,则称集合A是集合B的子集,记作A?B(或B?A),读作“A包含于B”(或“B包含A”)．则上述思考题集合关系表示为B?A,D?C。

8探索新知-子集如果集合A不是集合B的子集,记作A?B或B?A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”)．若集合A：某校高一全体学生集合B：某校高二全体男生若集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员集合D：巴黎奥运会法国游泳运动员上述集合关系表示为B?A,D?C此时，集合B中的元素不都是集合A的元素；集合D中的元素也不都是集合C的元素。

9探索新知-子集讨论：符号∈和?有什么不同？提示：符号“∈”表示的是元素与集合之间的关系。符号“?”表示的是集合与集合之间的关系。

10探索新知-子集?设集合A={中国的特别行政区}，集合B={香港，澳门}，集合A与集合B有什么关系呢？?

11例题辨析-子集例1设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是()A．N∈M B．N?MC．N?M D．N?M

解∵1∈{1,2,3}，∴1∈M，∴N?M。即D

12探索新知-真子集?提示：集合P?Q，但是集合Q的元素0不在集合P中,即0∈Q,但0?P.

13探索新知-真子集一般地,如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于集合A,那么称集合A是集合B的真子集,记作A?B或B?A,读作“A真包含于B”或“B真包含A”．则上述思考题集合关系表示为P?Q。?注意?

14探索新知-真子集同一集合子集与真子集的数量有什么区别？设集合A={1,2}，则集合A的子集有哪些？真子集有哪些？集合A的子集有?，{1}，{2}，{1,2}；真子集有?，{1}，{2}。由此可知同一集合的子集比真子集数量多1，是集合本身。

15例题辨析-子集??∈=???

16例题辨析-真子集例3集合A={6，7}，集合B={6，7，8}，则集合A是集合B的___。解：集合A是集合B的真子集。

17探索新知-空集不含任何元素的集合叫空集，记为?.规定：空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集设集合A为小于0的自然数，集合B为?，集合C为小于3的自然数，那么这三个集合有什么样的关系呢？集合A中没有元素是?，集合C={0,1,2},那么A?B，A?C，即A是B的子集，A是C的真子集。

18探索新知-空集{0}、0与?的区别0是元素。指“0”这一个元素{0}是集合。指一个集合中只有”0”这一个元素?是集合。指一个集合中任何元素都没有注意：

19例题辨析-空集例4写出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集．解子集有：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．

20探索新知-Venn图在数学中，我们经常用平面内封闭曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图．A＝BA?B

21例题辨析-Venn图例5如集合A={1，2}，B={1，2，3，4}，用Venn图表示两个集合的关系．解A1，2B1，2，3，4BA

22巩固练习练习?(1)0{0}(2)?{0}(3)a{a,b,c}(4){a}{a,b,c}(5){－4,4}{x|x2=16}∈∈＝??

23巩固练习练习2.设集合M={a,b},请写出集合M的所有子集,并指出其中的真子集.解析：子集：?、{b}、{a}、{a,b}真子集：?、{b}、{a}

24巩固练习练习??

25巩固练习练习4.判断下列各组集合之间的关系.(1)集合A={-1,0,1,2}与集合B={x∈Z|-2x