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高考数学知识点最新归纳

紧张的高考即将来临，大家的高中生涯将画上圆满的句号。然而这是终点

也是起点，是结束也是开始，因为你们即将踏上新的征途。下面是小编给大家

带来的高考数学知识点最新归纳，以供大家参考!

一、间断点求极限

1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间

断点处的左右极限;

2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义

直接计算或检验存在的定义是极限存在;

3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线);

4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存

在。

二、下面我们重点讲一下数列极限的典型方法。

(一)重要题型及点拨

1、求数列极限

求数列极限可以归纳为以下三种形式。

2、抽象数列求极限

这类题一般以选择题的形式出现，因此可以通过举反例来排除。此外，

也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。

(二)求具体数列的极限，可以参考以下几种方法：

a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。

首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而

确定极限存在性;其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极

限值。

b、利用函数极限求数列极限

如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极

限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。

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(三)求项和或项积数列的极限，主要有以下几种方法：

a、利用特殊级数求和法

如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的

一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。

b、利用幂级数求和法

若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它

所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。

c、利用定积分定义求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以

考虑用定积分定义求解数列极限。

d、利用夹逼定理求极限

若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是

其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。

e、求项数列的积的极限

一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计

算。

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边

上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥

的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边

形的外心。

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边

形内心。

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④棱锥的顶点到底面各