高二理科数学试卷-周北桥.docxVIP

祁东二中2022年下学期期终考试试卷

高二理科数学

时量：120分钟；分值：150分。命题人：周北桥〔2022/01/18〕

考前须知：

1、本套试题分为试题卷和答题卷两局部。

2、作答前，请同学们在试卷规定的位置相应地填好自己的班次、姓名、学号及座位号。

3、答题时，请将答案填写在答题卷上指定位置，否那么不给分；务必保持字体工整、笔迹清晰，卷面清洁。

4、考试结束后，请保存好试题卷，只收交答题卷。

一、选择题：每题5分，共60分。在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把符合要求的选项填到指定的答题框中，否那么不给分。

1、抛物线的焦点坐标是〔〕

A.B.C.D.

2、平面的法向量为，点不在内，那么直线与平面的位置关系为

A．B．C．与相交不垂直D．

3、假设m＜0，n＞0且m＋n＜0，那么以下不等式中成立的是()

A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n

C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m

4、双曲线的一个焦点为，那么双曲线的渐近线方程为〔〕

A.B.C.D.

5、函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线方程是()

A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0

6、如果是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，假设，那么〔〕

A.B.C.D.

7、如图，一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角为的平面所截，截面是一个椭圆，当为时，这个椭圆的离心率为〔〕

A.B.C.D.

8、(x，y)满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,x＋y≤1，))那么k＝eq\f(y,x＋1)的最大值为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,2)C．1D.eq\f(1,4)

9、双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)与直线y＝2x有交点，那么双曲线离心率的取值范围为()

A．(1，eq\r(5))B．(1，eq\r(5)]C．(eq\r(5)，＋∞)D．[eq\r(5)，＋∞)

10、如下图，二面角的平面角为，为垂足，且，，设到棱的距离分别为，当变化时，点的轨迹是以下图形中的〔〕

A.B.C.D.

11、是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，那么〔〕

A． B．C． D．

12、函数，假设关于的不等式的解集中的整数恰有个，那么实数的取值范围为〔〕

A．B．C．D．

二．填空题：每题5分，共20分，将答案填在指定位置处。

13、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－eq\f(1,4)，3sinA＝2sinB，那么c＝________.

14、空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，那么eq\o(AE,\s\up8(→))·eq\o(AF,\s\up8(→))的值为__________．

15、假设曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(－5，0)，B(5，0)，距离之差的绝对值为8，那么称曲线C为“好曲线〞．以下曲线不是“好曲线〞的是_________．

=1\*GB3①、x＋y＝5=2\*GB3②、x2＋y2＝9=3\*GB3③、eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1=4\*GB3④、x2＝16y

16、函数，假设存在，使得，那么实数的取值范围是__________．

三．解答题：共6个大题，各大题的分值分配依次为10分、12分、12分、12分、12分、12分，共70分；在规定的地方作答，要有必要的步骤和格式，否那么不给分。

17、〔1〕、假设命题“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10〞是真命题，求实数a的取值范围..

〔2〕、实数x，y满足x＋2y＝2，求3x＋9y的最小值.

18、〔1〕、在数列{an}中，an＝eq\f(2n－1,2n)，假设{an}的前n项和Sn＝eq\f(321,64)，求n的值.

〔2〕、lgx＋lgy＝1，且Sn＝lgxn＋lg(xn－1y)＋lg(xn－2y2)＋…＋lg(xyn－1)＋lgyn，求Sn的值.

19、函数.〔1〕、求不等式的解集；

〔2〕、记的最小值为，假设正实数，，满足，

求证：.

20、在如下图的多面体中，四边形为正方形，底面为直

角梯形，为直角，∥，，平面平面.

〔Ⅰ〕、求证：；

〔Ⅱ〕、假设，求二面角的余弦值.

21、设，是椭圆上的两点，椭圆的离心率为，短轴长为2，向量，，且，为坐标原点.

〔1〕假设