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年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(全国卷Ⅰ)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3
到10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球是表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2
如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么
球的体积公式
V?4?R3
3
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
P(k)?CkPk(1?P)n?k
n n
一.选择题
(1)已知向量a、b满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与b的夹角为
?
(A)
6
?
(B)
4
?
(C)
3
?
(D)
2
(2)设集合M={x|x2-x0},N={x||x|2},则
(A)M?N??
(C)M?N?M
(B)M?N?M
(D)M?N?R
(3)已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则
(A)f(2x)=e2x(x?R)
(B)f(2x)=ln2lnx(x0)
(C)f(2x)=2e2x(x?R)
(D)f(2x)=lnx+ln2(x0)
(4)双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
1 1
(A)-
4
(B)-4 (C)4 (D)
4
(5)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
?
(6)函数f(x)=tan(x+
)的单调递增区间为
4
(A)(k?-?,k?+?),k?Z
(B)(k?,(k+1)?),k?Z
2 2
(C)(k?-3?,k?+?),k?Z (D)(k?-?,k?+3?),k?Z
4 4 4 4
(7)从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
1
(A)
2
3
(B)
5
(C)
32
3
(D)0
(8)?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c,且c=2a,则cosB=
1
(A)
4
3
(B)
4
(C)
24
2
(D)
23
2
(9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4,体积为16,则这个球的表面积是
(A)16? (B)20? (C)24? (D)32?
(10)在(x-
1)10的展开式中,x4的系数为
2x
(A)-120 (B)120 (C)-15 (D)15
(11)抛物线y=-x2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是
4
(A)
3
7
(B)
5
8
(C)
5
(D)3
51055(12)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为
5
10
55
(A)8
cm2 (B)6
cm2 (C)3
cm2 (D)20cm2
第Ⅱ卷
注意事项:
1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3.本卷共10小题,共90分。
题号
二
总分
17
18
19
20
21
22
分数
得分评卷人二.本大题共4小题,每小题4分,共16
得分
评卷人
1
(13)已知函数f(x)=a- ,若f(x)为奇函数,则a= 。
62x?1
6
(14)已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2
于 。
(15)设z=2y-x,式中x、y满足下列条件
??2x?y?1
?
?3x?2y?23
??y?1
?
则z的最大值为______
,则侧面与底面所成的二面角等
(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班,每人值班一天,其中甲乙二人都不安排5
月1日和5月2日.不同的安排方法共有_____ _
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