3.2 用频率估计概率教学设计2023-2024学年北师大版九年级数学上册.docx

3.2用频率估计概率教学设计2023-2024学年北师大版九年级数学上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：用频率估计概率

2.教学年级和班级：北师大版九年级数学上册

3.授课时间：2023-2024学年第一学期第12周星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.数据分析：通过用频率估计概率的活动，学生能够理解利用频率来估计事件的概率，并能够对数据进行合理的分析与解释。

2.概率观念：学生能够掌握等可能事件概率的计算方法，并能够运用到实际问题中，形成正确的概率观念。

3.数学建模：学生能够通过实例，建立数学模型，利用频率来估计概率，培养数学建模的核心素养。

学情分析

九年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对于利用频率来估计概率的概念和方法有一定的了解。在知识层面，大部分学生能够理解等可能事件的概率计算，但对于非等可能事件概率的计算仍存在困难。在能力层面，学生具备一定的数据分析能力，能够对数据进行合理的分析与解释。但在运用频率估计概率解决实际问题时，部分学生可能会出现理解上的偏差。

在素质方面，大部分学生具备良好的学习态度，对数学学科感兴趣。然而，部分学生对数学存在恐惧心理，课堂参与度不高，这可能会影响他们对概率知识的学习。在行为习惯方面，部分学生课堂纪律松散，容易走神，这对课程学习产生了一定的负面影响。

教学方法与策略

1.教学方法：本节课采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。通过讲授法为学生系统地传授用频率估计概率的知识，结合案例研究让学生深入理解频率与概率之间的关系，小组讨论则促进学生之间的互动与交流。

2.教学活动：在教学过程中，设计一些具有启发性的问题，引导学生进行思考和讨论。同时，组织学生进行小组合作，共同完成一些实际案例的分析，以提高学生的参与度和实践能力。

3.教学媒体：利用多媒体课件和网络资源，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生直观地理解概率概念。同时，运用在线教学平台，实现学生自主学习和资源共享。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过播放一段关于彩票开奖的视频，引导学生关注概率在实际生活中的应用。并提出问题：“彩票中奖的概率是如何计算的？我们可以通过什么方式来估计这个概率呢？”从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解用频率估计概率的概念和方法。首先，介绍频率的概念，并通过实例让学生理解频率与概率之间的关系。然后，讲解如何利用频率来估计事件的概率，重点阐述等可能事件概率的计算方法。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学的频率估计概率的方法进行计算。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。教师在课堂中巡回指导，针对学生的困惑进行解答。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生：“什么是等可能事件？如何利用频率来估计等可能事件的概率？”鼓励学生积极回答，检验学生对知识的掌握程度。

5.案例分析（5分钟）

教师提出一个实际案例，让学生运用频率估计概率的方法进行分析和解决。例如，某学校举办了一场篮球比赛，比赛中有两个队伍，甲队和乙队。已知甲队获胜的频率为0.6，乙队获胜的频率为0.4。问甲队获胜的概率是多少？学生分组讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调用频率估计概率的方法和注意事项。同时，提出一些拓展问题，引导学生思考概率在实际生活中的应用。例如：“在现实生活中，我们如何利用频率来估计事件的概率？”、“频率估计概率的方法在科学研究和工程领域有哪些应用？”

7.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行小结，提醒学生注意频率估计概率的方法在实际生活中的应用。并鼓励学生在课后积极查找相关资料，进一步拓展概率知识。

整个教学过程共计45分钟，教师在课堂中注重与学生的互动，引导学生积极参与讨论，培养学生的数据分析能力和概率观念。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化指导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

知识点梳理

1.频率与概率的概念

-频率：某一事件在多次重复实验中发生的次数与实验总次数的比值。

-概率：某一事件在所有可能结果中发生的可能性。

2.等可能事件的概率

-等可能事件：所有可能结果具有相同概率的事件。

-等可能事件概率的计算方法：事件发生的次数除以所有可能结果的总数。

3.非等可能事件的概率

-非等可能事件：不同结果具有不同概率的事件。

-非等可能事件概率的计算方法：利用频率来估计概率，通过对不同结果的频率进行加权平均得到。

4.利用频率估计概率的方法

-大量实验：进行大量重复