9.2.1总体取值规律的估计(二)教案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

9.2.1总体取值规律的估计(二)教案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《总体取值规律的估计(二)》

2.教学年级和班级：高一（2）班

3.授课时间：2023-2024学年高一下学期，第9周第2课时

4.教学时数：45分钟

本节课我们将继续探讨《数学人教A版（2019）必修第二册》中关于统计学的内容，深入理解总体取值规律的估计方法，包括样本均值、样本方差等统计量的计算和应用。通过实例分析，使学生掌握利用样本数据对总体进行估计的方法，并培养学生的数据分析能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析的核心素养。通过学习总体取值规律的估计，使学生能够从具体实例中抽象出数学问题，运用逻辑推理分析问题，建立数学模型，并利用样本数据对总体进行估计。同时，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们对数据分析的敏感性和准确性，为未来的学习和生活打下坚实基础。

学情分析

本节课面对的是高一年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面已具备一定的基础，掌握了基本的统计学概念和数据分析方法。然而，学生在逻辑推理和数学抽象方面的能力参差不齐，部分学生对统计学的应用场景理解不够深入，对总体取值规律估计的方法及其意义认识不足。

在能力方面，大部分学生具备一定的运算能力和问题解决能力，但仍有部分学生缺乏将理论知识应用于实际问题的能力。此外，学生在团队协作和表达交流方面有待加强，这对课程学习中的讨论和分享环节产生影响。

在行为习惯方面，部分学生存在课堂注意力不集中、课后复习不到位等问题，这可能影响他们对本节课内容的理解和掌握。为此，在本节课的教学过程中，教师需关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动，以提高教学效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学生特点，采用讲授与讨论相结合的教学方法。在讲解总体取值规律估计的理论知识时，结合实际案例进行分析，帮助学生理解抽象概念。

2.设计小组合作讨论环节，让学生针对具体问题展开讨论，通过角色扮演、实验等方法，促进学生参与和互动，提高他们的数据分析能力。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、视频等，展示统计学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。同时，设计课堂互动游戏，让学生在游戏中体验总体取值规律估计的过程，提高课堂趣味性。

4.鼓励学生运用所学知识进行项目导向学习，将理论知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。

教学过程

1.导入新课

上课之初，我首先引导学生回顾上一节课的内容，提问：“同学们，上一节课我们学习了总体取值规律的估计，那么谁能告诉我，总体取值规律估计的目的是什么？”通过学生的回答，我进一步引导：“是的，总体取值规律估计是为了通过对样本数据的研究，推断出总体的特征。今天我们将继续学习这个话题，深入了解估计的方法。”

2.知识讲解

（1）总体均值、方差的估计

我首先讲解总体均值、方差的估计方法。结合教材中的公式，我解释道：“总体均值可以用样本均值的公式来估计，即样本均值x?估计总体均值μ。而总体方差的估计则可以通过样本方差s2的公式来计算。”同时，我强调：“需要注意的是，估计的准确性受到样本容量和样本数据分布的影响。”

（2）举例说明

为了让学生更好地理解总体取值规律的估计方法，我给出一个实际例子：“假设我们要研究某城市居民的月收入水平，我们不可能调查所有居民，但可以随机抽取一部分居民作为样本。通过计算样本均值和方差，我们可以估计出总体均值和方差，从而了解整个城市居民的月收入水平。”

3.小组讨论

我组织学生进行小组讨论，每组选取一个实际问题，运用总体取值规律的估计方法进行分析。例如：“请各组同学调查本班同学的身高，计算样本均值和方差，然后估计全年级同学的身高均值和方差。”

4.课堂互动

在小组讨论的基础上，我邀请几组同学分享他们的调查过程和结果。其他同学认真倾听，并对比自己的调查结果。在这个过程中，我鼓励学生提问、发表观点，以促进学生之间的互动和交流。

5.知识巩固

为了巩固所学知识，我在课堂上布置了一些练习题，让学生独立完成。这些题目涵盖了总体取值规律估计的各种情况，旨在检验学生对知识点的掌握程度。

6.总结反思

在课堂的最后，我带领学生总结本节课所学内容：“今天我们学习了总体取值规律的估计方法，包括总体均值、方差的估计。通过实际调查和数据分析，我们了解到估计的准确性受到样本容量和样本数据分布的影响。希望大家能够将所学知识运用到实际问题中，提高数