江苏省盐城市数学高一上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年江苏省盐城市数学高一上学期自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各数中，无理数是：

A、16

B、3

C、2.45

D、π

答案：D

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。选项A是整数，选项B和C都是分数，而选项Dπ是著名的无理数，因为它是一个无限不循环小数。

2、若函数f(x)=log?(2x2-3x+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是()

A.(0,1)∪(1,+∞)B.(1,+∞)

C.(1,2)D.(1,2]

答案：D

解析：

首先，由于函数fx=loga2

因此，我们有：

2

为了确定这个不等式的解集，我们可以考虑它的判别式Δ：

Δ

由于Δ0，我们知道2x2?3x+1=0

接下来，我们需要考虑对数函数的底数a。由于对数函数的定义，底数a必须大于0且不等于1。即：

a

另外，由于我们希望fx是一个有意义的函数，我们需要确保当x取遍所有实数时，loga2x2?3x+

最后，我们还需要注意到2x2?3x+1的最小值。由于它是一个开口向上的抛物线，并且与x轴没有交点，因此它的最小值大于0。实际上，当x=3

综上所述，实数a的取值范围是1,+∞。但是，由于题目中给出了选项，并且我们需要进一步确定a的上限，我们可以观察到当a=2时，log

故选：D。

3、已知函数fx=x

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：将x=2代入函数fx中，得f

4、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像中，函数的极值点个数是：

A.1

B.2

C.3

D.0

答案：B

解析：首先，对函数f(x)=x^3-3x+1求导，得到f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x=±1。为了判断这两个点是否为极值点，需要求f’‘(x)，即f’‘(x)=6x。将x=1代入f’‘(x)得到f’‘(1)=6，是正值，说明x=1是局部极小值点。将x=-1代入f’‘(x)得到f’’(-1)=-6，是负值，说明x=-1是局部极大值点。因此，函数f(x)=x^3-3x+1有两个极值点，选项B正确。

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于函数fx=4x?3，要求根号下的表达式非负，即

6、若函数f(x)=2^x-1在区间[a,a+2]上的值不小于1/2，则实数a的取值范围是()

A.[-1,+∞)B.[0,+∞)C.[-1/2,+∞)D.[1/2,+∞)

答案：C

解析：

首先，由于函数fx=2x?

根据题目条件，函数fx=2x?

f

将12代入f

2

由于2x

x

但我们需要找到的是a的取值范围，使得在区间a,a+2上，fx的值都不小于1

2

由于log2321（因为32

注意：这里放宽条件是因为题目选项的限制。实际上，a的精确下界是log2

因此，实数a的取值范围是[?

7、在函数f(x)=x^2-4x+4中，该函数的图像的对称轴是：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

答案：B

解析：该函数是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。二次函数的对称轴公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-4，所以对称轴x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是B。

8、若函数fx

A.f

B.f

C.根据零点存在定理，至少存在一个ξ∈1

D.函数fx

答案：B

解析：由零点存在定理知，如果函数fx在闭区间[a,b]上连续，且fafb0，则至少存在一个ξ∈a,b使得

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，属于实数集的有：

A、-2

B、π

C、√(-1)

D、0.1010010001…

答案：ABD

解析：

A、-2是一个整数，而整数是实数集的子集，所以-2是实数。

B、π（圆周率）是一个无理数，无理数也是实数集的元素，所以π是实数。

C、√(-1)实际上是虚数单位i，不是实数。

D、0.1010010001…是一个无限不循环小数，无限不循环小数属于实数集。因此，选项A、B和D都是实数。

2、下列函数中，哪些函数的图像与y=|x|的图像关于y轴对称？（）

A、y=|-x|

B、y=|x+1|

C、y=|x-1|

D、y=|-2x|

答案：A、D

解析：根据题意，要求与y=|x|的图像关于y轴对称，即对于任意x，有y=|x|的图像上的点(x,|x|)在y=|x|的图像上对应的点(-x,|x|)也在该图像上。因此：

A、y