新高考数学二轮精品专题七 数列（原卷版）.doc

2017年高考“

2017年高考“最后三十天”专题透析

好教育云平台--教育因你我而变PAGE4

好教育云平台--教育因你我而变

专题7

专题7

××

数列

命题趋势

命题趋势

本部分高考的热点主要为等差、等比数列的基本量和性质的考查和数列求和及数列的综合问题．基本量和性质的考查常以小题的形式出现，数列求和及数列综合问题常以解答题的形式出现是高考的重点．

考点清单

考点清单

1．相关公式

等差数列的通项公式：a

等差中项：2an=a

等差数列的求和公式：SKIPIF10，SKIPIF10

等比数列的通项公式：a

等比中项：an2=a

等比数列的求和公式：SKIPIF10

前n项和Sn与第n项an的关系

2．判断等差数列的方法

（1）定义法

an?1?an=d（常数）n∈N?

（2）通项公式法

an=pn+q（p，q为常数，n∈N?）SKIPIF10

（3）中项公式法

2an+1=an+a

（4）前n项和公式法

Sn=An2+Bn（A，B为常数，n∈N?

3．判断等比数列的常用方法

（1）定义法

SKIPIF10（q是不为0的常数，n∈N?）SKIPIF10an是等比数列；

（2）通项公式法

an=cqn（c，q均是不为0的常数，n∈N?

（3）中项公式法

an+12=an?a

精题集训

精题集训

（70分钟）

经典训练题

经典训练题

一、选择题．

1．设Sn是数列an的前n项和，若SKIPIF10，SKIPIF10，则S2021=（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

2．已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列an中，a2，a8，a

是（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

3．等比数列an中，a1+a2

A．90 B．302+1 C．

4．若数列an满足SKIPIF10，则称an为“梦想数列”，已知正项数列SKIPIF10为“梦想数列”，且b1+b2+b3=1，则

A．4 B．8 C．16 D．32

5．等差数列an中，已知a1+a4

A．11 B．22 C．33 D．44

6．两个等差数列的前n项和之比为SKIPIF10，则它们的第7项之比为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

7．在等差数列an中，a1=?2018，其前n项和为Sn，若SKIPIF10，则S2020

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

8．等差数列an的前n项和为Sn，其中SKIPIF10，SKIPIF10，则当Sn取得最大值时n的值为（）

A．4或5 B．3或4 C．4 D．3

9．已知数列SKIPIF10的前n项和SKIPIF10，则“SKIPIF10”是“数列SKIPIF10是等比数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题．

10．等差数列an中，a5=9，a

11．设数列{an}中SKIPIF10，若等比数列{bn}满足an+1=a

三、解答题．

12．设等差数列an的前n项和为Sn，首项a1=1，且S4?4S1=12．数列bn的前n项和为Tn，且满足SKIPIF10

（1）求数列an和b

（2）求数列SKIPIF10的前n项和．

13．已知数列an满足SKIPIF10，n∈N?．

（1）求数列an

（2）设等差数列bn的前n项和为Sn