2024年北京市第一五九中学数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年北京市第一五九中学数学九上开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2

2、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3、（4分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）

A． B．2 C． D．3

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）

A．10 B．16 C．20 D．36

5、（4分）若，，则（）

A． B． C． D．5

6、（4分）如图，l1//l2，?ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E，若

A．100° B．90° C．80

7、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

成绩（分）

20

22

24

26

28

30

人数（人）

1

5

4

10

15

10

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有45名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是28

C．该班学生这次考试成绩的平均数是25

D．该班学生这次考试成绩的中位数是28

8、（4分）随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是

每天使用零花钱情况

单位（元

2

3

4

5

人数

1

5

2

2

A．2元 B．3元 C．4元 D．5元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

10、（4分）比较大小：_____．

11、（4分）A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现20≤x≤30，20≤y≤30，35≤z≤45，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

12、（4分）如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

13、（4分）如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n=________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

15、（8分）如图，矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．求证：四边形是菱形．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

17、（10分）“端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

（1）求A商品、B商品