广西河池市天峨县2024届中考数学全真模拟试题含解析.doc

广西河池市天峨县2024届中考数学全真模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列命题中，错误的是（）

A．三角形的两边之和大于第三边

B．三角形的外角和等于360°

C．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

2．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

3．如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝()

A． B． C． D．

4．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度

C．线段PC的长度 D．线段CD的长度

5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是()

A．14 B．－1

6．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜y2

9．从3、1、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（）

A． B． C． D．

10．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

12．的倒数是_____________．

13．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D（3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标________．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．

15．﹣的绝对值是_____．

16．如图，已知，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且如果，，那么AE的长为______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类

A

B

C

D

E

F

上学方式

电动车

私家车

公共交通

自行车

步行

其他

某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息，回答下列问题：参与本次问卷调查的学生共有____人，其中选择B类的人数有____人．在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．

18．（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E,

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE=3，CE=4，求O的半径.

19．（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝，＝；

（2）利用所探索的结论