1~3单元知识点总结（知识清单）-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docx

四年级数学下册知识点考点总结

第一单元《四则运算》

核心知识点

内容概述

四则运算

加减法的

意义及各

部分之间

之间的关

系

1.加法

意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：

和＝加数＋加数加数＝和?另一个数

2.减法

意义：已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。

减法中各部分名称：

在减法里，已知的和叫被减数,已知的加数叫减数,未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差是部分数。

减法各部分间的关系:

差＝被减数?减数减数＝被减数?差被减数＝差＋减数

3.加法和减法是互逆运算。

加减法的

意义及各

部分之间

之间的关

系拓展

4.乘法

意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

乘法各部分间的关系：

积=因数X因数 因数=积?另一个因数

5.除法

意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法中各部分名称：

在除法里，已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商”

除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

3.乘法和除法是互逆运算。

“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。也就是说,除法中的已知条件和问题与乘法中的已知条件和问题正好相反，在乘法中已知的，在除法中变成了未知的，在乘法中末知的，在除法中变成了已知的。所以除法是与乘法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

4.有关“0”的运算：

(1)“0”不能做除数： 字母表示：a÷0错误”

(2)一个数加上0还得原数； 字母表示：a+0=a

(3)一个数减去0还得原数； 字母表示：a-0=a

(4)被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a=0

(5)一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：ax0=0

(6)0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0

(7)被减数等于减数，差是0。 字母表示：a-a=0

(8)被除数等于除数，商是1。 字母表示：a÷a=l(a不为0)

有括号的四则运算

四则运算顺序：

(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除，再算加减。

—个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

解决问题

租船问题的策略：

(1)先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，若船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船；

(2)调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

第二单元《观察物体（二）》

核心知识点

内容概述

观察物体（二）

观察物体

1.不同的观察角度：

在不同的位置观察由小正方体拼摆的物体：

在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。

从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

第三单元《运算定律》

核心知识点

内容概述

加法运算定律

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律.用字母表示：a+b=b+a

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.这叫做加法结合律。

运算定律

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

3.“凑整法”：在计算过程中，如果哪两个数栢加可以得到整十、整百、整千的数,就利用加法的运算定律把这两个数先相加，可以使计算简便。

减法的性质

1.减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

用字母表示：a-b-c=a-c-b

2.减法中的简便计算：

一个数减去两个数的和，如果这两个数中的一个数的尾数与被减数的尾数相同，可以先从被减数中减去尾数相同的那个数，再减去另一个数。

—个数连续减去两个数，如果减去的两个数能凑成整十或整百的数，先将它们相加，再减去加得的结果;如果被减数减去其中的一个数后，能得到整十或整百的数，先算这一步。

乘法运算定律

1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa

2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：(axb)xc=ax(bxc)

3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相

加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a+b)