2024年北京市北京师范大附属实验中学数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年北京市北京师范大附属实验中学数学九上开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．6

2、（4分）二次根式中字母a的取值范围是（）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≤﹣2

3、（4分）一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（）

A． B． C． D．

4、（4分）在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：

成绩（分）

12

13

14

15

16

人数（个）

1

3

4

5

7

则听写成绩的众数和中位数分别是（）．

A．15，14 B．15，15

C．16，15 D．16，14

5、（4分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A．100° B．160° C．80° D．60°

6、（4分）下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

7、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，顶点在第一象限，，在轴的正半轴上（在的右侧），，，与关于所在的直线对称.若点和点在同一个反比例函数的图象上，则的长是（）

A．2 B．3 C． D．

8、（4分）对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是x=-1 D．有最大值是2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

10、（4分）某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

11、（4分）如图，在中，，点分别是边的中点，延长到点，使，得四边形.若使四边形是正方形，则应在中再添加一个条件为__________.

12、（4分）如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

13、（4分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且50≤x100(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a=，b=。

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点．

（1）求一次函数和正比例函数的解析式；

（2）若点是线段上一点，且在第一象限内，连接，设的面积为，求面积关于的函数解析式．

16、（8分）如图，⊙O为?ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且?EAC??ABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD?3，AB?8.