2024年安徽省芜湖市九上数学开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年安徽省芜湖市九上数学开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线过点和点，则方程的解是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

3、（4分）下面关于平行四边形的说法中错误的是（）

A．平行四边形的两条对角线相等

B．平行四边形的两条对角线互相平分

C．平行四边形的对角相等

D．平行四边形的对边相等

4、（4分）已知（4+）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣

5、（4分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）

A．y=x B．y=2x–1 C．y= D．y=–

6、（4分）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知，那么下列式子中一定成立的是()

A． B． C． D．

8、（4分）某班抽6名同学参加体能测试，成绩分别是1，90，75，75，1，1．则这组同学的测试成绩的中位数是（）

A．75 B．1 C．85 D．90

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

10、（4分）点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

11、（4分）菱形两对角线长分别为24和10，则这个菱形的面积是________，菱形的高为_____．

12、（4分）如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．

13、（4分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是________；若AC＝5cm，则BD＝________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k(k0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

15、（8分）某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：

进价(万元/件)

售价(万元/件)

甲

12

14.5

乙

8

10

两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品件，两种商品全部售出可获得利润为万元．

（1）与的函数关系式为__________________；

（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？

（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？

16、（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

17、（10分）综合与探究

问题情境：

在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论：如图（1），正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形OEFG的一个顶点（正方形OEFG的边长足够长），将正方形OEFG绕点O做旋转实验，OE与BC交于点M，OG与DC交于点N．

“兴趣小组”写出的两个数学结论是：

①S△OMC+S△ONC＝S正方形ABCD；

②BM1+CM1＝1OM1．

问题解决：

（1）请你证明“兴趣小组”所写的两个结论的正确性．

类比探究：

（1）解决完“兴趣小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提