广西北海银海区五校联考2023-2024学年中考数学模拟试题含解析.doc

广西北海银海区五校联考2023-2024学年中考数学模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

2．化简：（a+）（1﹣）的结果等于（）

A．a﹣2 B．a+2 C． D．

3．方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是()

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）

A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

7．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．如果，则的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

9．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0，用科学记数法表示这个数是（）

A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106

10．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）

A．10 B．8 C．5 D．3

11．下列说法正确的是（）

A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法

B．已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6

C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件

D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是

12．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．1.5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

14．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

15．已知是整数，则正整数n的最小值为___

16．若，，则的值为________.

17．化简:＝__________.

18．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且BE为半圆，C是BE上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为cm．

20．（6分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过