山东省烟台市2019_2020学年高二数学下学期期中试题含解析.docVIP

PAGE

20-

山东省烟台市2024-2025学年高二数学下学期期中试题（含解析）

一、单项选择题

1.已知为虚数单位，若复数满意，则的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

设，利用复数的乘除运算以及复数相等求出，再由共轭复数的概念即可求解.

【详解】设，

，

，解得，

所以，即.

故选：D

【点睛】本题考查了复数的四则运算、共轭复数，考查了基本运算求解实力，属于基础题.

2.位女生和位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法种数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

用插空法求解．

【详解】先排3位女生，再把2位男生插入空档中，因此排法种数．

故选：A．

【点睛】本题考查排列的应用，对不相邻元素排列用插空法，相邻元素用捆绑法．

3.某教化局支配名骨干老师分别到所农村学校支教，若每所学校至少支配名老师，且每名老师只能去所学校，则不同支配方案有（）

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】C

【解析】

【分析】

首先从名骨干老师任取名，分成三组，然后三组全排即可求解.

【详解】由题意，先从名骨干老师任取名共有种取法，

所以不同支配方案有：.

故选：C

【点睛】本题考查了排列组合的应用，考查了组合数、排列数的计算，属于基础题.

4.若的绽开式中项的系数是，则实数的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用二项式的通项公式进行求解即可.

【详解】二项式的通项公式为：

，

因为的绽开式中项的系数是，

所以当时，有成立，

解得，因此有.

故选：D

【点睛】本题考查了已知二项式绽开式中某项的系数求参数问题，考查了数学运算实力.

5.甲、乙两队进行篮球决赛，实行五场三胜制（当一队赢得三场成功时，该队获胜，竞赛结束）.依据前期竞赛成果，甲队的主客场支配依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场竞赛结果相互独立，则甲队不超过场即获胜的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用相互独立事务概率乘法公式和互斥事务概率加法公式干脆求解．

【详解】解：甲、乙两队进行排球决赛，实行五场三胜制（当一队赢得三场成功时，该队获胜，决赛结束）．

依据前期竞赛成果，甲队主客场支配依次为“主主客客主”．

设甲队主场取胜概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场竞赛结果相互独立，

则甲队以获胜的概率是：

．

甲队以获胜的概率是：

则甲队不超过场即获胜的概率

故选：C

【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事务概率乘法公式和互斥事务概率加法公式等基础学问，考查运算求解实力，属于中档题．

6.已知随机变量，，其正态分布曲线如图所示，则下列说法错误的是（）

A.

B.

C.的取值比的取值更集中于平均值左右

D.两支密度曲线与轴之间的面积均为

【答案】B

【解析】

【分析】

依据正态分布曲线特征以及几何意义逐一推断选择.

【详解】,所以A正确；

由图可得，所以B错误；

由图可得曲线在均值旁边图象比曲线在均值旁边图象更陡，所以的取值比的取值更集中于平均值左右，即C正确；

两支密度曲线与轴之间的面积都等于全部概率和，即均为，所以D正确；

故选：B

【点睛】本题考查正态分布曲线相关概念与性质，考查基本分析推断实力，属基础题.

7.依据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是，连续两天为轻度污染的概率是，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先设事务：一天的空气质量为轻度污染，事务：随后一天的空气质量也为轻度污染，依据题意得到，，再代入条件概率公式计算即可.

【详解】令事务：一天的空气质量为轻度污染，

事务：随后一天的空气质量也为轻度污染，

由题知：，.

所以.

故选：A

【点睛】本题主要考查条件概率，同时考查学生分析问题的实力，属于简洁题.

8.设，其中，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据二项分布概率公式化简求得，再依据二项分布概率公式求结果.

【详解】

故选：D

【点睛】本题考查二项分布概率公式，考查基本分析求解实力，属基础题.

二、多项选择题

9.下列叙述正确的是（）

A.相关关系是一种确定性关系，一般可分为正相关和负相关

B.回来直线肯定过样本点的中心

C.在回来分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好

D.某同学探讨卖出的热饮杯数与气温（℃）时，肯定可卖出杯热饮

【答案】BC

【解析】

【分析】

依据相关关系的概念