2024年上海市中考数学模拟押题预测试题.docx

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2024年上海市中考数学模拟押题预测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（????）

A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠

2．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（????）

A． B．且 C．且 D．且

3．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（???）

A． B． C． D．

4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）

A． B． C． D．

5．有21名同学参加学校组织的几何画板比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设10个获奖名额．某同学知道自己的比赛成绩后，要判断自己能否获奖，在下列关于这21名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（????）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

6．如图，，是正方形的边上两个动点，．连接，交于点，连接，交于点．若正方形的边长为2，则线段的最小值是（????）

A．1 B． C． D．

二、填空题

7．已知，，则．

8．分解因式：．

9．不等式的解集为．

10．方程的解是．

11．年月日是我国第个植树节，截至年，全国完成新增种植和低产林改造亩，将数据用科学记数法表示为．

12．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条有记号，则鱼塘中鱼的总条数大约为．

13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于大约1500年前，其中一道题的原文：“今三人共车，两车空；两人工车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各有多少？上述问题中车有辆．

14．如图，在中，，点D、E、F分别是三边中点，若，则的长是．

15．如图，已知的内接正六边形的边长为4，H为边的中点，则图中阴影部分的面积是．

16．如图，在正方形中，为对角线、的交点，、分别为边、上一点，且，连接．若，，则的长为．

17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数的图象上，点B在函数的图象上．若，则的值为．

18．如图，已知线段．①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，Q；②画直线PQ交AB于点O，以O为圆心，OA为半径画圆；③在上取一点C，连接BC交PQ于点D，连接AC，AD．当时，的周长是．

三、解答题

19．计算：；

20．解方程：．

21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，连接，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)求的面积．

22．如图，某处有一座塔，塔的正前方有一平台，平台的高米，斜坡的坡度：，点，，，在同一条水平直线上某数学兴趣小组为测量该塔的高度，在斜坡处测得塔顶部的仰角为，在斜坡处测得塔顶部的仰角为，求塔高．(精确到米)(参考数据：，，，，，)

??

23．如图，是的直径，点C，E在上，，点在线段的延长线上，且．

(1)求证：与相切；

(2)若，求的长．

24．以x为自变量的两个函数y与g，令，我们把函数h称为y与g的“相关函数”例如：以x为自变量的函数与它们的“相关函数”为．恒成立，所以借助该“相关函数”可以证明：不论自变量x取何值，恒成立．

(1)已知函数与函数相交于点、，求函数y与g的“相关函数”h；

(2)已知以x为自变量的函数与，当时，对于x的每一个值，函数y与g的“相关函数”恒成立，求t的取值范围；

(3)已知以x为自变量的函数与（a、b、c为常数且，），点，点、是它们的“相关函数”h的图象上的三个点，且满足，求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围．

25．已知是半圆O的直径，C是半圆O上不与A、B重合的点，将弧沿直线翻折，翻折所得的弧交直径于点D，E是点D关于直线的对称点．

(1)如图，点D恰好落在点O处．

①用尺规作图在图中作出点E（保留作图痕迹），连接、、，求证：四边形是菱形；

②连接，与、分别交于点F、G，求的值；

(2)如果，求折痕的长．

答