人教版（新教材）七年级上册数学第二单元《有理数的混合运算》教学课件.pptx

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人教版·七年级上册有理数的混合运算

学习目标知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.会进行有理数的混合运算.

复习导入符号计算绝对值加法减法乘法除法乘方同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减去一个数等于加上这个数的相反数同号得正异号得负绝对值相乘同号得正异号得负绝对值相除除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

例题【教材P53】例3计算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；一级运算（加减运算）左边算式中包含哪几种运算？二级运算（乘法运算）三级运算（乘方运算）

例题【教材P53】例3计算：（1）2×(-3)3-4×(-3)+15；解：（1）原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；乘方运算乘法运算加减运算

（2）原式=-8+(-3)×(-16+2)-9÷(-2)（2）(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2).=-8+(-3)×(-14)-(-4.5)=-8+42+4.5=-38.5

有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳

及时巩固计算：（1）；解：原式=；在运算过程中，先将带分数化为假分数、小数化为分数再进行计算较为简便.

（2）(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷2.原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷2=(-4)×11+13.5=-44+13.5=-30.5

（3）－22+(－2)4×－|0.28|÷.原式=-4+16×-0.28÷=-4+2-0.28×100=-2-28=-30.

拓展有理数的基本运算分为三级：加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方是第三级运算.

例题【教材P53】例4观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？解：第①行中的数可以看成按如下规律排列：-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，….

-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，….

对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即(-2)×，(-2)2×，(-2)3×，(-2)4×，….-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？

-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和.(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×=1024+(1024+2)+1024×=1024+1026+512=2562

练习1.计算：（1）(-1)10×2+(-2)3÷4；【教材P54】（2）(-5)3-3×(-)4；解：原式=1×2+(-8)÷4=2-2=0原式=(-125)-3×

（3）；（4）(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].原式=原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992

2.计算：（1）－43÷×－(1－32)×2