江苏省徐州市睢宁县树人高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试卷（含答案解析）.docx

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江苏省徐州市睢宁县树人高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各角，与角终边相同的角是（???）.

A． B． C． D．

2．下列表示是同一个函数的是（???）.

A．与

B．与

C．与

D．与

3．已知函数定义域为，则函数的定义域为（???）.

A． B．

C． D．

4．已知函数，若，则的值等于（???）.

A．2 B． C． D．

5．已知，则的解析式是（???）.

A．

B．

C．

D．

6．函数的值域为（???）.

A． B．

C． D．

7．函数的单调增区间是（???）.

A． B．

C． D．，

8．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知都是正数，且，则（????）

A． B．

C． D．

10．“”的充分条件有（????）

A． B． C． D．

11．若函数在一个周期内的图象如图所示，则（????）

A．的最小正周期为

B．的增区间是

C．

D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象

12．已知函数，则下列命题正确的是（???）.

A．函数是奇函数

B．函数在区间上存在零点

C．当时，

D．若，则

三、填空题

13．命题：菱形的对角线相等的否定是

14．已知集合，则

15．设则的大小关系为

16．是幂函数在上是增函数的充要条件.

四、解答题

17．计算求值.

(1)

(2)若，且，求下列式子.

（i）

（ii）.

18．已知集合，且，求实数的取值范围.

19．已知函数.

(1)求函数的定义域和的值域.

(2)证明：为偶函数并判断的单调性和奇偶性.

(3)求关于的不等式的解集.

20．已知集合，，函数.

(1)求集合A.

(2)若：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

(3)若不等式对x∈R恒成立，求实数a的取值范围

(4)当a∈R时，求关于x的不等式的解集

21．设函数

(1)当时，解不等式；

(2)若的解集为，，求的最小值

22．已知函数，若在上只有一个零点，求的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

A

C

A

B

D

A

ACD

AC

题号

11

12

答案

ABD

BC

1．A

【分析】根据给定条件，利用终边相同的角的关系，逐项判断即得.

【详解】对于A，，角与角终边相同，A是；

对于C，角是第二象限角，角是第四象限角，C不是；

对于B，，即角与角终边相同，B不是；

对于D，角是第三象限角，角是第四象限角，D不是.

故选：A

2．D

【分析】利用相同函数的意义，逐项判断即得.

【详解】对于A，函数的值域是R，而函数的值不可能为负数，A不是；

对于B，函数中，，解得，即的定义域为，

函数中，，解得或，即的定义域为，B不是；

对于C，函数的值域为，函数的值域是R，C不是；

对于D，，函数与是相同函数，D是.

故选：D

3．A

【分析】根据给定条件，利用复合函数的定义域的意义列式求解即得.

【详解】函数定义域为，由函数有意义，得，解得，

所以函数的定义域为.

故选：A

4．C

【分析】根据给定的函数，代入解方程即得.

【详解】函数，由，得，则，解得，

所以的值等于.

故选：C

5．A

【分析】利用换元法求出函数的解析式.

【详解】令，则，而，于是，

因此，

所以的解析式是.

故选：A

6．B

【分析】分离系数，得到，结合二次函数，求出值域即可.

【详解】，

当时，.

则.

故选：B.

7．D

【分析】首先求出函数的定义域，再根据反比例函数的性质及函数的变换规则判断即可.

【详解】函数的定义域为，

又的图象是由向右平移个单位而来，

的单调递增区间为，0,+∞，

所以的单调递增区间为，.

故选：D

8．A

【分析】首先根据不等式的解集，利用韦达定理得到的关系，再代入求解不等式的解集.

【详解】由条件可知，的两个实数根是和，且，

则，得，，

所以，即，

解得：，

所以不等式的解集为.

故选：A

9．ACD

【分析】根据不等式的性质判断选项，利用作差法判断选项.

【详解】对于，，因为，

所以，则，所以，故选项正确；

对于