人教版初中数学二次根式专题训练试题含参考答案(5份专项).docx

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人教版初中数学二次根式专题训练含答案

一、选择题

1.下列计算正确的是()

A.(2)0

C.8=42

2.如图所示,A(22,0),AB=32,以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为()

A.(32,0) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-32,0)

3.下列计算错误的是()

A.2×5=10 B.2+5=7 C.18÷

4.若二次根式4a?2与2可以合并,则a的值可以是()

A.6 B.5 C.4 D.2

5.下列关于?8

A.在数轴上不存在表示?8的点 B.?8

C.?8=?2?6

6.若一正方体的表面积为18dm

A.3dm B.3dm C.18dm

7.已知max{x,x2,x}表示取三个数中最大的那个数﹒例如:当x=9,max{x,x2,x}=max{9,92,9}=81﹒当max{x,x

A.1512 B.1256 C.164

8.下列各实数中最大的一个是()

A.5×0.039 B.3.141π C.714+7

二、填空题

9.计算:32?82

10.18与最简二次根式3a?2是同类二次根式,则a=.

11.若最简二次根式2a?43a+b与a?b是同类根式,则2a-b=

12.设m、x、y均为正整数,且m?28=x

13.已知a、b是正整数,如果有序数对(a,b)能使得2(1a+1b)的值也是整数,那么称(a,b)是2(1a+1b

三、解答题

14.观断;

23+1=2(

25+3=

(1)化简:①27+5

②2n+2+n

(2)比较大小:31?2929?27;

(3)计算:23+1+25+3

15.先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如m±2n的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(a)2+(

解:首先把7+43化为7+212,这里m=7,

由于4+3=7,4×3=12,即(4)2

由上述例题的方法化简:

(1)13?242

(2)7?40

(3)2?3

四、计算题

16.计算:

(1)32

(2)3

五、综合题

17.阅读理解材料:把分母中的根号化掉叫做分母有理化,例如:①15=1×5

根据上述材料,

(1)化简:12

(2)化简:15

(3)计算:(1

18.阅读材料:小敏在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.

例如:3+22=(1+2)2,善于思考的小敏进行了以下探索:

当a、b、m、n均为整数时,若a+b2=(m+n2)2,则有a+b2=m2+2n2+2mn2.

a=m2+2n2,b=2mn.这样小敏就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法.

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题:

(1)当a、b、m、n均为整数时,若a+b5=(m+n5

(2)若a+67=(m+n7)2,且a、m、n均为正整数,求a的值;

(3)直接写出式子49+206

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】2

10.【答案】4

11.【答案】9

12.【答案】256

13.【答案】(1,4)(此题答案不唯一,见详解)

14.【答案】(1)7-5

(2)

(3)解:23+1+25+3

=3-1+5-3+7

=2023-1

15.【答案】(1)解:13?242

(2)解:7?

(3)解:2?

16.【答案】(1)解:原式=?3×

=﹣34

=﹣15

(2)解:原式=﹣2﹣(2﹣1)﹣2×1

=﹣2﹣2+1﹣2

=﹣3﹣2.

17.【答案】(1)解:1

=

=3

(2)解:1

=

=

=5

(3)解:(

=[

=(

=

=

=1011.

18.【答案】(1)a=m2

(2)解:∵a+67

∴a+67

∴a=m

∵a、m、n均为正整数,

∴m=3n=1a=16或

∴a=16或a=64;

(3)2

人教版初中数学二次根式专题训练含答案

一、选择题

1.当x=0时,二次根式4+2x的值等于()

A.4 B.2 C.2 D.0

2.要使x?2有意义,则x的值可以是()

A.0 B.-1 C.-2 D.2

3.若代数式x?1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A.x1 B.x≤1 C.x1 D.x≥1

4.下列计算中正确的是()

A.(?3)(?4

C.62=3

5.式子?a+1?ab

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知n是正整数,5n?1是整数,则n的值可以是()

A.5 B.7 C.9 D.10

7.

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