辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期六月份月考试题（含答案解析）.docx

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辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期六月份月考试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知z(1+i)=?7+9i，则z=

A．1+8i B．?8+8i C．?1+8i

2．若的终边经过点，则（????）

A． B． C．为锐角 D．

3．如图，网格纸上的每个小正方形的边长均为1，下列关于向量，，，的判断正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，扇形的圆心角的弧度数为，OA＝2，以直线OB为旋转轴，将该扇形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（????）

??

A． B． C． D．

5．已知，在钝角中，，，，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇形的中心角的弧度数为，则该扇环的外弧线长为（????）

A．70cm B．75cm C．68cm D．72cm

7．在四面体中，已知底面为正三角形，则“三棱锥为正三棱锥”是“与均为等腰三角形”的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周?东汉?魏?西晋?北魏?隋?唐?后梁?后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（????）（参考数据：取）

??

A． B． C． D．

二、多选题

9．如图，在直三棱柱中，D，G，E分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥，后所得的几何体记为，则（????）

??

A．有7个面 B．有13条棱

C．有7个顶点 D．平面平面

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A． B． C． D．

11．已知复数，是关于的方程（，，）的两个复数根，且，，则（????）

A．与互为共辄复数 B．

C． D．

12．若向量，满足，，则下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．

C．若，则 D．的最大值为

三、填空题

13．写出函数图象的一条对称轴的方程：．

14．已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为．

15．若．则，．

16．小张自主创业开了一家礼品店，平常需要用彩绳对礼品盒做一个捆扎（要求扎紧绳子不能松动），其中一种长方体的礼品盒一般都是采用“十字捆扎”（如图1所示），后来他又学习了一种新的彩绳捆扎方法——“对角捆扎”（如图2所示）．设长方体礼品盒的长、宽、高分别为40cm，20cm，10cm，忽略彩绳的厚度与弹性，则“十字捆扎”所需绳长为cm；若采用“对角捆扎”，则所需绳长的最小值为cm．

四、解答题

17．如图，梯形是水平放置的四边形的斜二测画法的直观图，已知，，．

(1)在下面给定的表格中画出四边形（不需写作图过程）﹔

(2)若四棱锥的高等于的长，求四棱锥的体积．

18．已知复数

(1)求；

(2)若，且复数的虚部等于复数的虚部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数.

19．的内角的对边分别为a,b,c，且．

(1)求；

(2)若，的面积为，求．

20．如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重（不包含盒子的质量），取铁的密度为．

??

(1)试问该盒中有多少个这样的零件？

(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少的材料？

21．已知函数．

(1)试问曲线经过怎样的变换可以得到曲线？

(2)若，且，求的值．

22．已知为中边上的中线，．

(1)若，求的长；

(2)若，求的值及的值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

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7