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2024年中考数学二轮复习题型全通关专练—作图题（含答案）

几何直观是初中数学核心素养之一，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯．能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路．几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径．

考点讲解：五种基本尺规作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线，作已知线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线．有时没有直接给出作图的方式，需要根据已知条件分析得出作基本作图中的哪一种或几种．

【例1】

（2023·陕西·统考中考真题）

1．如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

??

【变1】

（2021·江苏南京·统考中考真题）

2．如图，已知P是外一点．用两种不同的方法过点P作的一条切线．要求：

（1）用直尺和圆规作图；

（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

考点讲解：一般的网格是由全等的正方形构成的，可视网格的边长为单位“1”，根据正方形的性质，结合作图目标展开作图．常见的是利用网格作三视图，利用网格作作特殊的三角形和四边形，利用网格设计图案等．

【例1】

（2023·陕西西安·校考三模）

3．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

(1)请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图．

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

【变1】

（2023·江苏盐城·校考二模）

4．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B、C三点是格点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

??

(1)如图1，点P在线段上，请在图1中完成以下作图：画菱形，在线段上画出一点E，使BE=BP：

(2)在图2中完成以下作图：在线段上画出一点F，使tan∠；

考点讲解：图形的变换包括平移、旋转、对称、位似，根据这些变换的性质作图．

【例1】

（2023·黑龙江·统考中考真题）

5．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，．

??

(1)将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出．

(2)请画出关于轴对称的．

(3)将着原点顺时针旋转，得到，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）．

【变1】

（2022·湖南·统考中考真题）

6．如图所示的方格纸格长为一个单位长度）中，的顶点坐标分别为，，．

(1)将沿轴向左平移5个单位，画出平移后的△（不写作法，但要标出顶点字母）；

(2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的△（不写作法，但要标出顶点字母）；

(3)在（2）的条件下，求点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留．

考点讲解：描点作图是针对函数展开的．画函数图象的步骤是：列表，描点，连线．

【例1】

（2023·辽宁阜新·统考中考真题）

7．某中学数学兴趣小组的同学们，对函数（a，b，c是常数，）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

(1)当，时，即，当时，函数化简为；当时，函数化简为______．

(2)当，，时，即．

①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：

…

0

1

2

3

4

…

…

6

2

0

2

4

6

…

其中______．

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．

??

(3)当时，即．

①当时，函数化简为______．

②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．

(4)请写出函数（a，b，c是常数，）的一条性质：______．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）

【变1】

（2023·北京·统考中考真题）

8．某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略．部分内容如下．

每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800要求清洗后的清洁度为0.990

方案一：采用一次清洗的方式．

结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990．

方案二：采用两次清洗的方式．

记第一次用水量为个单位质量，第二次用水量为个单位质量，总用水量为个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C．记录的部分实验数据如下：

11.0

9.0

9.0

7.0

5.5

4.5

3.5

3.0

3.0

2.0

1.0

0.8

1.0

1.3

1.9

2.6

3.2

4.3

4.0

5.0

7.1

11.5

11.8

10.0

10.3

8.9

8.1

7.7

7.8

7.0

8.0

9.1