2024年中考数学真题分类汇编第一期专题3整式与因式分解试题含解析20240125373.doc

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整式与因式分解

一、选择题

1．〔2024?山东枣庄?3分〕以下计算，正确的选项是〔〕

A．a5+a5=a10 B．a3÷a﹣1=a2 C．a?2a2=2a4 D．〔2024?山东枣庄?﹣a2〕3=﹣a6

【分析】根据合并同类项法那么、同底数幂的除法法那么、幂的乘方法那么、单项式乘单项式的运算法那么计算，判断即可．

【解答】解：a5+a5=2a5，A错误；

a3÷a﹣1=a3﹣〔﹣1〕=a4，B错误；

a?2a2=2a3，C错误；

〔﹣a2〕3=﹣a6，D正确，

应选：D．

【点评】此题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法那么是解题的关键．

2．〔2024?山西?3分〕下列运算正确的是〔〕

A.??a3?2??a6B. 2a2?3a2?6a2C. 2a2?a3?2a6D.

【答案】D

【考点】整式运算

【解析】A.??a3?2?a6B2a2?3a2?5a2C.2a2?a3?2a5

3.〔2024?四川成都?3分〕以下计算正确的选项是〔?〕

A.?????????B.???????????????C.?????????D.?

【答案】D

【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法那么及应用，积的乘方

【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，因此A不符合题意；B、〔x-y〕2=x2-2xy+y2，因此B不符合题意；

C、〔x2y〕3=x6y3，因此C不符合题意；

D、，因此D符合题意；

故答案为:D

【分析】根据合并同类项的法那么，可对A作出判断；根据完全平方公式，可对B作出判断；根据积的乘方运算法那么及同底数幂的乘法，可对C、D作出判断；即可得出答案。

4．〔2024?山东淄博?4分〕假设单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，那么nm的值是〔〕

A．3 B．6 C．8 D．9

【考点】35：合并同类项；42：单项式．

【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．

【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，

∴单项式am﹣1b2与是同类项，

∴m﹣1=2，n=2，

∴m=3，n=2，

∴nm=8．

应选：C．

【点评】此题考查了合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项中的两个相同．

5.〔2024?山东枣庄?3分〕如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．假设拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，那么这块矩形较长的边长为〔〕

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．

【解答】解：依题意有

3a﹣2b+2b×2

=3a﹣2b+4b

=3a+2b．

故这块矩形较长的边长为3a+2b．

应选：A．

【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．

6.〔2024?四川凉州?3分〕以下运算正确的选项是〔〕

A．a3?a4=a12 B．a6÷a3=a2 C．2a﹣3a=﹣a D．〔2024?四川凉州?a﹣2〕2=a2﹣4

【分析】根据同底数的幂的运算法那么、合并同类项法那么及完全平方公式计算．

【解答】解：A、应为a3?a4=a7，故本选项错误；

B、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；

C、2a﹣3a=﹣a，正确；

D、应为〔a﹣2〕2=a2﹣4a+4，故本选项错误．

应选：C．

【点评】此题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法那么，完全平方公式，计算时要认真．

7.〔2024?山东滨州?3分〕以下运算：①a2?a3=a6，②〔a3〕2=a6，③a5÷a5=a，④〔ab〕3=a3b3，其中结果正确的个数为〔〕

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据同底数幂的除法法那么：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘；积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

【解答】解：①a2?a3=a5，故原题计算错误；

②〔a3〕2=a6，故原题计算正确；

③a5÷a5=1，故原题计算错误；

④〔ab〕3=a3b3，故原题计算正确；

正确的共2个，

应选：B．

【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法那