新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一一四中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题.docx

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第114中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中.）

1．（3分）在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）

A．﹣2 B． C． D．3.14

2．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）

A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°

3．（3分）下列式子中，正确的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）

A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3）

5．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）

A．3 B．5 C．7 D．9

6．（3分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣2

8．（3分）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共13分，把容案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上.）

9．（3分）已知在两个连续的整数a和b之间，则a+b的平方根为．

10．（3分）如果一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和a﹣9，那么这个正数是．

11．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝．

12．（3分）若点P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m为整数，则m的值为．

13．（3分）如图，若AB∥CD，则∠α＝130°，∠β＝70°，则∠γ＝．

14．（3分）甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过元时，在甲商场购物花费少．

三、解答题（共9题，满分58分。）

15．（8分）计算

（1）++（﹣1）2022；

（2）2﹣3﹣||．

16．（6分）解方程组：．

17．（6分）解不等式组并写出x的所有整数解．

18．（5分）如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，若∠AOB：∠BOD＝1：2．求∠EOF、∠COE的度数．

19．（6分）2021年，中国航天人在太空又书写了新的奇迹，为增进学生对航天知识的了解，某校开展了相关的宣传教育活动．现随机抽取部分学生进行航天知识竞赛活动，并将所得数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样的样本容量为，“良好”所在扇形的圆心角的度数是：；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500人，估计该校学生在这次竞赛中获得良好及以上的学生有多少人？

20．（6分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出平移后各顶点的坐标．

（2）求出△ABC的面积．

21．（6分）方程组与有相同的解，求a、b及方程组的解．

22．（6分）如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

23．（9分）某市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．如果购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱则需550元；如果购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱则需350元．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最