北师版高中数学必修第一册精品课件 第6章 统计 2.1 简单随机抽样.ppt

2.1简单随机抽样;自主预习·新知导学;自主预习·新知导学;一、简单随机抽样

【问题思考】

1.有20台型号相同的电脑,需要抽取2台进行质量检验,采用哪种抽样方法较为合适?

提示:简单随机抽样.;2.(1)在抽样调查中,每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法,称为随机抽样.

(2)一般地,从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中,逐个不放回地抽取n(1≤nN)个个体组成样本,并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等,这样的抽样方法通常叫作简单随机抽样.;3.(1)常用的简单随机抽样方法有哪些?

(2)简单随机抽样的特点是什么?;提示:(1)抽签法和随机数法.

(2)①总体个体数有限:简单随机抽样要求被抽取样本的总体个体数有限,这样便于通过样本对总体进行分析.

②逐个抽取:简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取,这样便于实际操作.

③无放回抽样:简单随机抽样是一种无放回抽样,这样便于样本的获取和一些相关的计算.

④等可能抽样:不仅每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程当中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.;4.下列抽样方法是简单随机抽样的是()

A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验

B.从50个零件中拿出指定的5个做质量检验

C.从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性

D.运动员从8个跑道中随机地抽取1个跑道

解析:选项A错在“一次性”抽取;选项B错在“指定的”抽取;选项C错在总体的容量无限;由简单随机抽样的定义知选项D是简单随机抽样.

答案:D;二、抽签法

【问题思考】

1.抽签法的实施步骤是什么?

提示:(1)给总体中的每个个体编号;(2)抽签.

2.先把总体中的N(N为正整数)个个体编号,并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等),再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀.每次随机地从中抽取一个,然后将箱中余下的号签搅拌均匀,再进行下一次抽取.如此下去,直至抽到预先设定的样本容量.;3.怎样保证抽签的公平性?

提示:将号签搅拌均匀.

4.下列抽样试验中,适合用抽签法的是()

A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

答案:B;三、随机数法

【问题思考】

1.什么是随机数法?

提示:先把总体中的N(N为正整数)个个体依次编码为0,1,…,N-1,然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,…,N-1中的随机数,产生的随机数是几,就选第几号个体,直至选到预先设定的样本容量.;2.用随机数表进行抽样的步骤是什么?

提示:(1)给总体中的每个个体编号;

(2)在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点,并规定读取方向;

(3)依次从随机数表中抽取样本号码,凡是抽到编号范围内的号码,就是样本的号码,并剔除相同的号码,直至抽满为止.;3.在利用随机数表抽取样本时,应注意的问题是什么?

提示:(1)随机地选定开始读取的数字后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上或向下.

(2)在位数少的数前添加“0”,凑齐位数,如1,2,…,10可调整为01,02,…,10,为减少位数也可以减1添0,如1,2,…,10可调整为0,1,2,…,9.;4.某班有51名学生,学号从00到50,数学老师在上统计课时,运用随机数法抽取5名学生提问,老师首先选定随机数表中的第21行第29列数字9作为起始数字,然后横向自左向右依次读取两个数字.如果不在50以内或与前面所取数字相同则跳过去,那么被提问的5名学生的学号是.?

(注:以下是随机数表的第21行和第22行)

第21行:93124779573789184550399455739229

第22行:61116098096573526847303499773770

答案:29,11,09,47,30;合作探究·释疑解惑;探究一简单随机抽样的判断;解:(1)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.

(2)不是简单随机抽样.虽然这8名医生是从中挑选出来的,但是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.

(3)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽样.;要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它们是不是符合简单随机抽样的定义以及简单随机抽样的几个特点.;探究