沪教版八年级下册数学练习：四边形中的动点问题专题（无答案）.docx

八年级四边形中的动点问题

动点问题是近几年中考的热点，解此类题型的关键是“化动为静”——寻找运动中的不变量，根据不变量与变量的关系，列出关系式。

在解决动点问题时，经常需要多画一些图形，通常一种情况画一个图形，方便把动点转化成一般的几何问题来解决。

点的运动问题通常是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上设计一个或两个动点，并对这些动点在运动变化过程中随之产生的等量关系、变量关系，图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究。

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是平行四边形，点A的坐标为（2,4），点C的坐标为（5,0）直线BC交y轴于点D，边AB交y轴于点E。

（1）求点B、D的坐标；

（2）联接AD，动点P从点B出发，沿折线BAC以2个点位/秒的速度向点C匀速运动，△PDA的面积为S，点P的运动时间为t秒。

=1\*GB3①当点P在边AB上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

=2\*GB3②当点P在边AC上时，求S与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）。

BEA

D

OC

如图所示，在直角梯形ABCD中，，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则当t为和值时，四边形PQCD为平行四边形？等腰梯形？直角梯形？

APD

BQC

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=20cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到点D即停止。点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，直线PQ截梯形为两个四边形。问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

APD

BQC

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，，点P从A向D运动，点Q从C向B运动，P、Q运动速度都为1cm/s，设运动时间为t。

（1）四边形APQB为平行四边形时，t为何值？

（2）四边形APQB为直角梯形时，t为何值？

（3）四边形APQB为等腰梯形时，t为何值？

BQC

APD

如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止。已知，在相同时间内，若BQ=xcm，则AP=2xcm，CM=3xcm，。

（1）当x为何值时，以PQ、MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；

（3）以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求出x的值；若不能，请说明理由。

APND

B