1.3总体和样本教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

1.3总体和样本教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是总体和样本。教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等。在此基础上，本节课将进一步深入探讨总体和样本的概念，帮助学生理解数据的来源和代表性，以及如何通过样本来推断总体特征。

具体教学内容包括：

1.总体和样本的定义：介绍总体和样本的概念，让学生理解总体是研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分个体。

2.样本的代表性：讨论如何选择一个具有代表性的样本，以及样本容量对研究结果的影响。

3.样本均值和总体均值的估计：通过样本来估计总体均值，并介绍置信区间和置信水平的概念。

4.样本方差和总体方差的估计：通过样本来估计总体方差，并解释样本方差与总体方差的关系。

本节课的教学内容与课本紧密相关，符合教学实际。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数据的来源和代表性，掌握如何通过样本来推断总体特征，为后续学习统计推断和概率论打下基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数据分析、逻辑推理和数学表达。

1.数据分析：通过学习总体和样本的概念，学生能够理解数据的来源和代表性，掌握如何通过样本来推断总体特征。

2.逻辑推理：学生能够运用样本数据进行合理的推断，理解置信区间和置信水平的概念，并掌握样本均值和总体均值的估计方法。

3.数学表达：学生能够运用数学语言和符号来表达样本估计总体过程中的关键步骤和结果，培养数学表达的能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.总体和样本的概念及其区别。

2.样本代表性以及如何选择具有代表性的样本。

3.利用样本数据估计总体均值和总体方差的方法。

难点：

1.理解总体和样本的概念，以及它们在实际问题中的应用。

2.掌握如何选择具有代表性的样本，并了解样本容量对研究结果的影响。

3.利用样本来估计总体均值和总体方差，并解释样本均值与总体均值、样本方差与总体方差的关系。

解决办法：

1.通过具体例子和实际问题引入总体和样本的概念，让学生能够直观地理解它们的含义和作用。

2.利用模拟实验和数据实例，引导学生掌握如何选择具有代表性的样本，并分析不同样本容量对研究结果的影响。

3.通过数学推导和实际案例，帮助学生理解利用样本来估计总体均值和总体方差的方法，并深入研究样本均值与总体均值、样本方差与总体方差之间的关系。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《2019北师大版必修第一册》，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、案例等多媒体资源，以直观展示总体和样本的概念，以及样本代表性的重要性。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验所需的器材，如随机数生成器、抽签工具等，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以方便学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程

课堂导入（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们将学习一个新的数学概念——总体和样本。在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的数据，那么你们有没有想过，这些数据是从哪里来的呢？它们又能告诉我们哪些信息呢？”（老师通过提问方式激发学生的思考，引出本节课的主题。）

第一部分：总体和样本的概念（15分钟）

“首先，我们来了解一下总体和样本的定义。总体是指我们研究的对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分个体。那么，总体和样本有什么区别呢？我们可以通过一个例子来说明。”（老师通过PPT展示一个例子，让学生直观地理解总体和样本的概念。）

“同学们，你们能来说说总体和样本的区别吗？”（老师引导学生主动回答问题，巩固所学知识。）

第二部分：样本代表性（15分钟）

“了解了总体和样本的概念之后，我们来讨论一下如何选择一个具有代表性的样本。你知道为什么需要选择具有代表性的样本吗？”（老师通过提问方式引导学生思考样本代表性的重要性。）

“现在，我们来进行一个实验，看看不同样本容量对研究结果的影响。请同学们分成小组，每组选择一个总体，然后从总体中抽取不同容量的样本，计算样本均值，最后比较不同样本容量下的样本均值。”（老师组织学生进行实验，让学生亲身参与，加深对样本代表性的理解。）

第三部分：样本均值和总体均值的估计（15分钟）

“通过上面的实验，我们知道了样本容量对研究结果的影响。那么，如何通过样本来估计总体均值呢？今天，我们将学习一种方法——置信区间。什么是置信区间呢？我们可以通过一个例子来解释。”（老师通过PPT展示一个例子，让学生了解置信区间的概念。）

“同学们，你们