（教学设计） 第5章 §1 1.1 复数的概念2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第5章§11.1复数的概念2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册——复数的概念

2.教学年级和班级：高中二年级一班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解复数的概念，掌握复数的表示方法。

2.能够运用复数的运算法则进行简单的计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

三、教学内容

1.复数的概念：实数、虚数、共轭复数。

2.复数的表示方法：代数表示法、几何表示法。

3.复数的运算法则：加法、减法、乘法、除法。

四、教学过程

1.导入：通过复习实数的概念，引导学生思考实数无法表示的一些问题，如根号下负数等，引出复数的概念。

2.新课讲解：讲解复数的概念，通过示例让学生理解虚数和共轭复数。

3.课堂练习：让学生运用复数的表示方法，解决实际问题。

4.总结提升：通过复数的运算法则，引导学生进行总结，培养学生的逻辑思维能力。

五、课后作业

1.请用代数表示法和几何表示法表示以下复数：i、-i、2+3i、3-4i。

2.计算以下复数的加法、减法、乘法、除法：(1+2i)(1-2i)、(3+4i)(3-4i)。

六、教学评价

1.课后作业的完成情况。

2.课堂练习的参与度。

3.对复数概念的理解程度。

二、核心素养目标

1.逻辑推理：通过复数的引入和运算法则的学习，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理解决复数相关问题。

2.数学建模：通过复数的表示方法，培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题抽象为复数模型并进行分析。

3.直观想象：通过复数的几何表示法，培养学生的直观想象能力，使其能够将复数问题转化为几何问题进行理解和解决。

4.数学运算：通过复数的运算法则，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练运用运算法则进行复数的计算。

三、学情分析

高中二年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，对于实数的概念和运算规则有了一定的了解。他们具备一定的逻辑思维能力和数学运算能力，能够理解和接受新的数学概念。然而，由于复数的概念与实数有较大的差异，学生可能需要一定的时间来理解和接受虚数和共轭复数的概念。

在知识方面，学生对于代数和几何有一定的基础，但可能对于复数的几何表示法较为陌生。因此，在教学过程中，需要通过几何图形的直观展示，帮助学生建立起复数与几何之间的联系。

在能力方面，学生具备一定的数学建模能力和直观想象能力，但可能对于复数的运算还需要进一步的练习和巩固。因此，在教学过程中，需要设计一些具有挑战性的练习题目，激发学生的思考和探索，提高他们的数学能力。

在素质方面，大部分学生对数学学习充满热情，具备良好的学习态度和行为习惯。然而，部分学生可能对于数学学习存在恐惧心理，需要教师给予更多的鼓励和支持，帮助他们建立自信心。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、教案本、学生作业本等。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如课程资料的上传和下载、作业的提交和批改等。

3.信息化资源：与复数概念相关的教学视频、动画、PPT课件等。

4.教学手段：讲解、示例、练习、讨论、小组合作等。

五、教学过程

1.导入（5分钟）

同学们，我们今天要学习的是关于复数的概念。在正式开始学习之前，我想请大家回顾一下实数的概念，思考一下实数是否能够解决所有数学问题。通过复习实数的概念，我们引出复数的重要性，并激发学生对复数学习的兴趣。

2.新课讲解（15分钟）

首先，我会在黑板上写下虚数和共轭复数的概念，并解释它们的含义。接着，我会通过示例让学生理解虚数和共轭复数的概念。例如，我们可以考虑根号下负数的问题，解释为什么需要引入虚数单位i。然后，我会介绍复数的表示方法，包括代数表示法和几何表示法。我会利用白板和PPT课件展示复数的几何表示，让学生直观地理解复数在复平面上的位置。

在这个过程中，我会鼓励学生积极思考并提出问题。例如，我们可以讨论为什么虚数单位i的平方等于-1，以及虚数和实数之间的关系。这样的讨论有助于学生深入理解复数的概念，并培养他们的逻辑思维能力。

3.课堂练习（10分钟）

4.总结提升（5分钟）

在课堂练习之后，我会组织一个小结环节。我会邀请学生分享他们在练习中的发现和困惑，并引导他们总结复数的运算法则。通过这个环节，我希望学生能够巩固对复数概念的理解，并提高他们的数学素养。

5.课后作业（3分钟）

最后，我会布置一些课后作业，让学生进一步巩固复数的概念和运算法则。这些作业可以包括一些综合性的题目，让学生运用复数解决实际问题。我会提醒学