青岛版九年级数学上册《第一章图形的相似》单元测试卷-带答案.docx

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青岛版九年级数学上册《第一章图形的相似》单元测试卷-带答案

一．选择题（共10小题，共30分）

1．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16

2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则的值为（）

（4）（6）（7）

A． B． C． D．1

3．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为72°、63°，则另一个三角形的最小的内角为（）

A．72° B．63° C．45° D．不能确定

4．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是（）

A．2.1cm B．2.5cm C．2.3cm D．3cm

5．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A．B． C．D．

6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）

A．（2，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（4，2）

7．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，10×2网格中有一个△ABC，图中与图1中△ABC相似的三角形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是（）

（10）（13）（14）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（）

A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大到原来的2倍

C．各对应角度数不变 D．面积扩大到原来的2倍

二．填空题（共4小题，共12分）

11．已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM＝8，则△DEF中EF边上的中线DN＝．

12．五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是位似图形，它们在位似中心的同侧，其面积比为9：16，若位似中心O到A的距离为3，则A到A1的距离为．

13．如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，河宽36米，在河的南岸边每隔几米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边24米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则每两棵树间的间隔米．

14．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝4，连接AD，BE⊥AB，AE是∠DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为．

三．解答题（共8小题）

15．（6分）如图，四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′．

（1）∠B＝．

（2）求边x、y的长．

16．（7分）如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到点E，连接AD，AE．若，∠CAE＝32°，求∠BAD的度数．

17．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝14，AC＝7，D是BC上一点，BD＝8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

18．（10分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，请写出其中的一对，并给予说明其为什么相似？

19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．

（1）求△A1B1C1与△ABC的相似比；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）设点P为线段B