2.7 二次根式 教学设计 2024--2025学年北师大版八年级数学上册.docx

2.7二次根式教学设计2024--2025学年北师大版八年级数学上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：北师大版八年级数学上册——二次根式

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究二次根式的性质和运算，培养学生运用逻辑推理能力，得出正确的结论。

2.数学建模：让学生运用二次根式解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.数据分析：通过观察和分析二次根式的图像，培养学生对数据的理解和分析能力。

4.数学思维：培养学生运用数学思维思考问题，提高解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二次根式的定义和性质：二次根式是一个形如√a的表达式，其中a是一个非负实数。学生需要理解二次根式与被开方数的关系，以及二次根式的性质，如非负性、平方根的乘积等于被开方数等。

-掌握二次根式的运算规则：学生需要掌握二次根式的加减乘除运算规则，包括合并同类项、乘除法的分配律等。

-解决实际问题：学生需要能够运用二次根式解决实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等。

2.教学难点：

-二次根式的化简：学生往往对如何化简二次根式感到困惑，例如如何将√(a^2)化简为|a|，如何去除二次根式中的平方因子等。

-二次根式的乘除运算：学生对于二次根式乘除法的运算规则理解不够深入，容易出错。例如，如何正确计算(√a)(√b)或(√a)/(√b)等。

-应用二次根式解决实际问题：学生可能struggle将实际问题转化为二次根式问题，或者在解决问题过程中忽略了一些关键的步骤和细节。

教师在教学中应重点讲解和强调二次根式的定义和性质，通过大量的例子和练习帮助学生熟练掌握二次根式的运算规则。同时，针对学生的难点，教师应采取有效的教学方法，如解释化简和运算的原理，提供详细的步骤和指导，以及通过实际问题引导学生运用二次根式。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出与二次根式相关的问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习。

-分组合作法：将学生分成小组，让他们共同解决二次根式的运算和实际问题，培养学生的合作和沟通能力。

-案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解二次根式在实际中的应用，提高学生的应用能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像展示二次根式的性质和运算过程，增强学生的直观理解。

-教学软件辅助：运用教学软件，如数学软件或在线教学平台，进行二次根式的运算练习和模拟实验，提高学生的操作和应用能力。

-互动式教学：利用教学软件或智能黑板，进行实时互动教学，让学生积极参与讨论和提问，提高学生的主动学习意识。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们要学习的是二次根式，这是初中数学中的重要内容，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。

-我们先来回顾一下一次根式，你们能告诉我一次根式是什么吗？好，请这位同学来说一下。

2.探究二次根式的定义和性质（15分钟）

-二次根式是一种特殊的表达式，形式为√a，其中a是一个非负实数。我们来探究一下二次根式的性质。

-首先，二次根式具有非负性，即√a的结果总是非负的。这是因为平方根表示的是一个数的非负平方根。

-其次，二次根式与被开方数有密切关系。例如，√a^2等于|a|，即a的绝对值。这是因为平方根表示的是一个数的非负平方根。

-同学们，你们能来说一下二次根式的其他性质吗？好的，请这位同学来分享一下。

3.二次根式的运算（20分钟）

-同学们，我们已经了解了二次根式的定义和性质，接下来我们来学习二次根式的运算。

-首先，我们来学习二次根式的加减法。当我们有两个二次根式√a和√b时，它们的和或差就是√(a+b)或√(a-b)。

-其次，我们来学习二次根式的乘法。当我们有两个二次根式√a和√b时，它们的乘积就是√(ab)。

-最后，我们来学习二次根式的除法。当我们有一个二次根式√a除以√b时，它等于√(a/b)。

-同学们，你们能来说一下二次根式乘除法的运算规则吗？好的，请这位同学来分享一下。

4.应用二次根式解决实际问题（15分钟）

-同学们，我们已经学习了二次根式的运算，接下来我们来运用二次根式解决实际问题。

-例如，假设我们有一个长方体，其长、宽、高分别是a、b、c，我们可以用二次根式来表示其体积V，即V=√(abc)。

-同学们，你们能来说一下如何用二次根式表示长方体的体积吗？好