2024年浙江省金华市中考数学试卷.doc

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2024年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题：此题有10小题，每题3分，共30分。

1．〔3分〕计算〔a2〕3的结果是〔〕

A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2

2．〔3分〕要使分式有意义，那么x的取值应满足〔〕

A．x=﹣2 B．x≠2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

3．〔3分〕点P〔4，3〕所在的象限是〔〕

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．〔3分〕∠α=35°，那么∠α的补角的度数是〔〕

A．55° B．65° C．145° D．165°

5．〔3分〕一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，那么x1?x2的值是〔〕

A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3

6．〔3分〕如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是〔〕

A．点A B．点B C．点C D．点D

7．〔3分〕如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，假设让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是〔〕

A． B． C． D．

8．〔3分〕图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣〔x﹣80〕2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，假设OA=10米，那么桥面离水面的高度AC为〔〕

A．16米 B．米 C．16米 D．米

9．〔3分〕以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是〔〕

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

10．〔3分〕如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，那么的值是〔〕

A． B． C． D．2

二、填空题：此题有6小题，每题4分，共24分。

11．〔4分〕实数﹣3的相反数是．

12．〔4分〕数据6，5，7，7，9的众数是．

13．〔4分〕a+b=3，a﹣b=5，那么代数式a2﹣b2的值是．

14．〔4分〕如图，直线l1、l2、…l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F．假设BC=2，那么EF的长是．

15．〔4分〕如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=〔x＞0〕的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．假设点D的坐标为〔6，8〕，那么点F的坐标是．

16．〔4分〕图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

〔1〕小床这样设计应用的数学原理是．

〔2〕假设AB：BC=1：4，那么tan∠CAD的值是．

三、解答题：此题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。

17．〔6分〕计算：．

18．〔6分〕解不等式组．

19．〔6分〕在平面直角坐标系中，点A的坐标是〔0，3〕，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

〔1〕假设点B的坐标是〔﹣4，0〕，请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．

〔2〕当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

20．〔8分〕小明随机调查了假设干市民租用公共自行车的骑车时间t〔单位：分〕，将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答以下问题：

〔1〕这次被调查的总人数是多少？

〔2〕试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．

〔3〕如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

21．〔8分〕如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

〔1〕求证：DE=AB．

〔2〕以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．假设BF=FC=1，试求的长．

22．〔10分〕小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s〔km〕与时间t〔h〕的函数关系．试结合图中信