新高考数学二轮提升练专题21 计数原理（原卷版）.doc

专题21计数原理

1．【2022年新高考2卷】有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（???????）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

2、【2021年乙卷理科】将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（???????）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

3、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种 B．120种 C．240种 D．480种

4、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5、【2020山东卷3】6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去SKIPIF10个场馆，甲场馆安排SKIPIF10名，乙场馆安排SKIPIF10名，丙场馆安排SKIPIF10名，则不同的安排方法共有 （）

A．SKIPIF10种B．SKIPIF10种 C．SKIPIF10种 D．SKIPIF10种

6、【2020上海卷9】从6个人选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．

7、【2020全国Ⅱ理】4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有______种．．

8、【2020全国Ⅲ理14】SKIPIF10的展开式中常数项是（用数字作答）．

9、【2020浙江卷12】设SKIPIF10，则SKIPIF10；SKIPIF10．

10、【2020天津卷11】在SKIPIF10的展开式中，SKIPIF10的系数是_________．

11、（2020全国Ⅰ理8）SKIPIF10的展开式中SKIPIF10的系数为 （）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．SKIPIF10D．SKIPIF10

12、【2020北京卷3】在SKIPIF10的展开式中，SKIPIF10的系数为 （）

A．SKIPIF10B．SKIPIF10C．SKIPIF10D．SKIPIF10

11、（2019全国I理II理4）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为

A．12 B．16 C．20 D．24

13、（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ））（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为

A．12 B．16 C．20 D．24

题组一、排列、组合问题

1-1、（2022·河北唐山·高三期末）六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（）

A．15种 B．90种 C．540种 D．720种

1-2、（2022·山东日照·高三期末）某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为（）

A．48 B．60 C．96 D．168

1-3、（2022·湖北·黄石市