2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题22 圆的相关性质（34题）（解析版） .pdfVIP

专题22圆的相关性质（34题）

一、单选题

1.（2024-湖南•中考真题）如图，AB,AC为一。的两条弦，连接OB,OC,若匕4=45。，N8OC的

75°C.90°D.135°

【答案】C

【分析】本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

是解题的关键.根据圆周角定理可知ZA^^ZBOC,即可得到答案.

【详解】根据题意，圆周角匕4和圆心角NBOC同对着8C，

•••ZA^-ZBOC,

2

ZA=45°,

ZBOC=2ZA=2x45。=90°.

故选：C.

2.（2024.甘肃临夏•中考真题）如图，A8是〔。的直径，至=35。，ZBOD=（）

100°C.120°D.110°

【答案】D

【分析】本题考查圆周角定理，关键是由圆周角定理推出ZAOD=2ZE,

由圆周角定理得到ZAOD=2ZE=70。，由邻补角的性质求出ZBOD=180。-70。=110。.

【详解】解：匕£=35。,

.•.ZAOD=2ZE=7。。,

.•W80Q=180。—70。=110。.

故选：D.

3.（2024-江苏连云港•中考真题）如图，将一根木棒的一端固定在。点，另一端绑一重物.将此重物拉到

A点后放开，让此重物由A点摆动到B点.此重物移动路径的形状为（）

O

A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线

【答案】C

【分析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧.

【详解】解：在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点A的运动轨迹是以。为圆心，为半径的一段

圆弧，

故选：C.

4.（2024-四川凉山•中考真题）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的

解决方案是：在工件圆弧上任取两点AB，连接A8,作的垂直平分线CQ交A8于点。，交于点。，

测出AB=40cm,CD=10cm,圆形工件的半径为（）

A.50cmB.35cmC.25cmD.20cm

【答案】C

【分析】本题考查垂径定理，勾股定理等知识.由垂径定理，可得出时的长；设圆心为0,连接OB,在

RtAOBD中，可用半径表示出OQ的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得出轮子的

直径长.

【详解】解•・.：CD是线段A8的垂直平分线，

..・直线CQ经过圆心，设圆心为。，连接OB.

2

BD=—AB=20cm,

2

根据勾股定理得：

O+BD2=OB2,艮

（OB-IO2+202=OB2,

解得：OB=25；

故轮子的半径为25cm,

故选：C.

5.（2024-内蒙古赤峰•中考真题）如图，AQ是口。的直径，是。9的弦，半径连接CD,交

08于点E,ZBOC=42°,ZOED的度数是（）

A.61°B.63°C.65°D.67°

【答案】B

【分析】本题考查了垂径定理，圆周角定理以及三角形的外角性质.先根据垂径定理，求得

ZAOC=ZBOC=42°,利用圆周角定理求得ZD=|zAOC=21°,再利用三角形的外角性质即可求解.

【详解】解：I.半径OCLAB,

「・AC=BC^

:.ZAOC=ZBOC=42°,ZAOB=84°,

7AC=AC,

・•・ZD=-ZAOC