高三数学一轮复习五层训练(新高考地区)第25练复数(原卷版+解析).docxVIP

第25练复数

一、课本变式练

1.（人A必修二P73习题7.1T2变式）已知复数是纯虚数（i为虚数单位），则（???????）

A．2或 B．2 C． D．0

2.（人A必修二P80习题7.2T4变式）（???????）

A． B． C． D．

3.（人A必修二P80习题7.2T5变式）在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i，0，则第4个顶点对应的复数为（???????）

A．－1＋2i B．－1＋3i C．3i D．

4.（人A必修二P80习题7.2T5变式）如果复数满足，那么的最大值是_____.

二、考点分类练

(一)复数的分类与复数相等

5.（2022届海南省海口市高三学生学科能力诊断）复数的虚部为（???????）

A． B． C． D．

6.（2023届广东省梅州市大埔县虎山中学高三上学期摸底）已知，其中x，y是实数，是虚数单位，则=（????????????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.（多选）（2022届山东省德州市高三三模）已知复数，则下列各项正确的为（???????）

A．复数的虚部为 B．复数为纯虚数

C．复数的共轭复数对应点在第四象限 D．复数的模为5

(二)复数的模与共轭复数

8．（2022届四川省成都市温江区高考适应性考试）复数z满足（其中i是虚数单位），则（???????）

A． B．

C． D．

9.（多选）（2022届辽宁省辽阳市高考二模）已知复数，，则（???????）

A．

B．

C．

D．在复平面内对应的点位于第四象限

10.（2023届广东省惠州市高三上学期第一次调研）已知是虚数单位，复数z满足，则___________.

(三)复数的几何意义

11.（2022届四川省成都市温江区高考适应性考试）复数z满足（其中i是虚数单位），则z的共轭复数在复平面内的对应点位于（???????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

12.（多选）（2022届福建省厦门第一中学高三高考考前最后一卷）已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，则（???????）

A．若，则

B．若，则

C．若与在复平面上对应的点关于实轴对称，则

D．若，则

(四)复数的运算

13.（2023届河南省洛阳市强基联盟新高三摸底大联考）（i是虚数单位），则（???????）

A． B． C． D．

14.（2023届广西柳州市新高三摸底考试）设，若复数的虚部与复数的虚部相等，则（???????）

A． B． C． D．

15.（2023届河南省洛阳市创新发展联盟高三摸底）若，则（???????）

A． B． C． D．

三、最新模拟练

16.（2023届三省三校高三第一次联考）已知复数Z满足i3z=1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数是（???????）

A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i

17.（2022届青海省玉树州州直高中高三下学期联考）已知复数（i为虚数单位），则（???????）

A． B． C． D．

18.（2022届江西省丰城市高三上学期月考）已知复数与在复平面内对应的点关于原点对称，且，则虚部为（???????）

A． B． C．1 D．

19.（2022届上海市嘉定区第二中学高三下学期模拟）已知复数（为虚数单位），则“为纯虚数”是“”的（???????）．

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

20.（2022届江苏省泰州市兴化市高三下学期5月模拟）已知，均为复数，则下列结论中正确的有（???????）

A．若，则 B．若，则是实数

C． D．若，则是实数

21.（多选）（2022届海南华侨中学高三下学期全真模拟）已知复数满足，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（???????）

A．复数的虚部为

B．

C．

D．复数的共轭复数为

22.（2022届上海市光明中学高三模拟）已知复数满足（其中为虚数单位），则=___________．

四、高考真题练

23.（2022新高考全国卷1）若,则

A. B. C.1 D.2

24.（2022新高考全国卷2）2.

A. B. C. D.

25.（2022高考全国卷甲）若,则

A. B. C. D.

26.（2022高考全国卷乙）已知,且,其中a,b为实数,则（）

A. B. C. D.

五、综合提升练

27．（2022浙江省宁波市镇海中学高三上学期摸底）已知数列满足，，若，则正整数k的值是（???????）

A．8 B．12 C．16 D．20

28.（多选）意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解