高三数学一轮复习五层训练(新高考地区)第19练y=Asin(ωx+φ)及三角函数的应用(原卷版+解析).docxVIP

第19练及三角函数的应用

一、课本变式练

1.（人A必修一P239练习T2变式）将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,则所得图象的函数解析式是（???????）

A． B．

C． D．

2.（人A必修一P240习题5.6T6变式）某时钟的秒针端点到中心点的距离为5cm,秒针绕点匀速旋转,当时间：时,点与钟面上标12的点重合,当两点间的距离为（单位：cm）,则等于（???????）

A． B． C． D．

3.（人A必修一P240习题5.6T7变式）水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具,作为中国农耕文化的组成部分,充分体现了中华民族的创造力,见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮,在轮的边缘装有若干个水斗,借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转,将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米,圆心距水面的高度为4米,水车按逆时针方向匀速转动,每分钟转动2圈,当其中的一个水斗到达最高点时开始计时,设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正,水面以下为负）为（米）,下列选项正确的是（???????）

A．（）

B．（）

C．是函数的周期

D．在旋转一周的过程中,水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒．

4.（人A必修一P240习题5.6T3变式）若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则________．

二、考点分类练

(一)的图象变换

5．（2022届四川省宜宾市高三三诊）要得到函数的图像,只需把函数的图像（???????）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

6.（2022届四川省凉山州高三第三次诊断）将函数的图象向左平移个单位,再将纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）得到函数的图象,且的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为,对于函数有以下几个结论：

（1）；

（2）它的图象关于直线对称；

（3）它的图象关于点对称；

（4）若,则；

则上述结论正确的个数为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.（2022届江苏省南通市如皋市高三5月适应性考试）已知函数,先将的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再将图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则（???????）

A． B．的图象关于对称

C．的最小正周期为 D．在上单调递减

8.（2022届辽宁省大连市高三第二次模拟）将函数的图像分别向左?向右各平移个单位长度后,所得的两个函数图像的对称轴重合,则的最小值为___________.

(二)的图象及应用

9．（2022届四川省射洪市高三下学期模拟）已知函数的部分图象如图所示,将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（）

A．的最小正周期为

B．在区间上单调递增

C．的图象关于直线x＝对称

D．的图象关于点中心对称

10．（2022届海南省文昌中学高三4月段考）函数的图象如图所示,则（???????）

A．

B．

C．f（x）的一条对称轴为

D．f（x）的图像向左平移个单位可得到的图像

11.（2022届陕西省西安市临潼区高三二模）已知函数,若函数的部分图象如图,函数,则下列结论正确的是___________．（填序号）

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象；

④函数在区间上的单调递减区间为．

(三)三角函数的应用

12.某艺术展览馆在开馆时间段（9：00—16：00）的参观人数（单位：千）随时间（单位：时）的变化近似满足函数关系,且下午两点整参观人数为7千,则开馆中参观人数的最大值为（???????）

A．1万 B．9千 C．8千 D．7千

13.（2022届湖北省高三下学期5月联考）阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中位移为1的相邻时刻差为,则的可能取值为（???????）

A．2 B．3 C．4 D．6

14.如图所示,在平面直角坐标系中,动点以每秒的角速度从点出发,沿半径为2的上半圆逆时针移动到,再以每秒的角速度从点沿半径为1的下半圆逆时针移动到坐标原点,则上述过程中动点的纵坐标关于时间的函数表达式为___________.

三、最新模拟练

15．（2022届重庆市第一中学校高三5月月考）几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换．在平面中作图形变换,易知平移变换是一种刚体变换．以下两个函数与,其中不能由通过平移刚体变换得到的是（???????）

A．, B．,

C．, D．,

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