9 小学数学教学论（第九章 统计与概率的教学 ）.pptxVIP

小学数学教学论;;（一）适应社会发展需要

在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，做出合理的决策。

（二）提高解决实际问题的能力

统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用的思维方式。统计与概率的思想方法，将随着社会的不断发展越来越重要。

（三）使学生获得积极的情感体验

统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。

;二、统计与概率教学的内容;;原苏联数学家科尔莫戈罗夫也从1920年代中期起开始从测度论途径探讨整个概率论理论的严格表述，其结果是1933年以德文出版的经典性著作《概率论基础》。

科尔莫戈罗夫提出了6条公理，整个概率论大厦可以从这6条公理出发建筑起来。科尔莫戈罗夫的公理系逐渐获得了数学家们的普遍承认。

由于公理化，概率论成为一门严格的演绎科学，取得了与其他数学分支同等的地位，并通过集合论与其他数学分支密切地联系着。;2.统计的历史;统计的发展历史;英国人威廉·普莱费尔(WilliamPlayfair,1759-1820)被公认为将图形表征思想介绍到统计学的第一人。他的著作，大多关于经济学，多采用图形如直方图、条形图。;;“2022年版课标”确定小学“统计与概率”的教学内容：在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。

“数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。学生经历从事物分类到数据分类的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物，形成不同的类。

;“数据的收集、整理与表达”包括数据的收集，用统计图表、平均数和百分数等统计量表达数据。在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。

“随机现象发生的可能性”是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。

;第一学段（1～2年级）

??据分类：会对物体、图形或数据进行分类，初步了解分类与分类标准的关系，形成初步的数据意识。

第二学段（3～4年级）

数据的收集、整理与表达：经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。通过对数据的简单分析，感受数据蕴含信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。

;第三学段（5～6年级）

1．数据的收集、整理与表达

根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。

2．随机现象发生的可能性

通过实例感受简单的随机现象，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，感受这些结果发生可能性大小的不同。在实际情境中，能对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。

;三、“统计与概率”的教学要求;;按照《大不列颠百科全书》的定义：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”

因此，统计是围绕数据分析而建立的。

其中包括运用统计的方法来分析数据，组织和显示数据(表格和图形)，并在数据的基础上形成推论和预测。;;（一）分类;;（二）统计表;;（三）统计图;1.条形统计图;;;2.折线统计图;3.扇形统计图;P305.在统计图这部分内容的教学中要注意：;（四）统计量;（1）平均数介于最小值和最大值之间；

（2）平均数与数据之差的和为零；

（3）平均数易受到不等于平均数的数据的影响；

（4）平均数不一定是数据中的一个值；;（1）对平均数概念,重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序,而是它所包含的统计意义。

结合两支篮球队的队员的平均身高，认识到：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况,应该用一个统计量来描述这组数据的总体情况,并和其他组数据进行对比。

;（2）平均数、中位数、众数都是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它们能反映数据分布的基本情况。

;（3）百分数是两个数量倍数关系的表达。

在具体教学时,建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习,让学生感悟百分数的统计意义。某品牌上衣标签上标注的