广东省汕尾市陆河县河田中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

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广东省汕尾市陆河县河田中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，则A∩N＝（）

A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}

2．y＝2x－1的定义域是（????）

A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞)

C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)

3．已知，则（）

A．5 B．11 C．21 D．27

4．不等式的解集为

A． B．

C． D．

5．命题“”的否定形式是（????）

A． B．

C．或 D．或

6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

7．函数y＝的值域是（????）

A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)

C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

8．已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（????）

A．abc B．acb C．bac D．bca

9．函数（常数）的图像所经过的象限是（????）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

10．如果，，那么下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

11．函数的零点所在的一个区间是（????）

A． B． C． D．

12．函数的递减区间是

A． B． C． D．

二、填空题

13．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生．

14．已知，则

15．函数在上的最大值是．

16．函数（，且）必过定点.

17．集合,集合,若,则实数.

18．将一根长为的铁丝剪成两段，一段围成一个正方形，另一段围成一个圆，则当圆的半径为时，正方形与圆的面积之和取得最小值．

三、解答题

19．求值.

(1)且;

(2)

20．我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝．

(1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）

(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？

21．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AA1＝AB＝1，点O1，O分别是上、下底面菱形的对角线的交点．

（1）求证：A1O∥平面CB1D1；

（2）求点O到平面CB1D1的距离．

22．已知函数，且．

（1）求的值；

（2）求函数的零点；

（3）判断在上的单调性，并给予证明．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

D

D

D

B

A

B

D

题号

11

12

答案

B

A

1．B

【分析】利用交集定义直接求解．

【详解】解：∵集合A＝{x|﹣1≤x≤1}，

∴A∩N＝{0，1}．

故选：B．

2．A

【分析】根据实数指数幂的意义可得解.

【详解】因为，

所以，

故选：A

3．C

【分析】根据函数解析式，令即代入解析式求解即可．

【详解】．

故选：C．

4．D

【分析】解二次不等式求解即可

【详解】由，可得，解得.

故选D.

【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，准确计算是关键，是基础题

5．D

【分析】由特称命题的否定：存在改任意并否定原结论，即可得答案.

【详解】特称命题的否定是全称命题，原命题的否定形式为“或”.

故选：D

6．D

【分析】对于A，根据两个函数的对应关系不同可知不表示同一个函数；

对于B，利用对数的性质化简函数解析式，再根据两个函数的对应关系不同可知不表示同一个函数；

对于C，根据两个函数的定义域不同可知不表示同一个函数；

对于D，利用对数的性质化简函数解析式，再根据两个函数的对应关系和